Một hình chữ nhật có chu vi là 286m. Biết chiều rộng bằng 4/7 chiều dài

Question

Điền số thích hợp vào ô trống: Một hình chữ nhật có chu vi là 286m. Biết chiều rộng bằng 47 chiều dài. Vậy diện tích hình chữ nhật đó là ... cm2

VietJack · Accepted Answer

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:

286:2=143(cm)

Ta có sơ đồ

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

4+7=11 (phần)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:

143:11×4=52(cm)

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

143−52=91(cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

91×52=4732( $c m^{2}$ )

Đáp số: 4732 $c m^{2}$ .

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 4732 .

VietJack · Answer

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật:

Gọi chiều dài là LLL (m).
Gọi chiều rộng là WWW (m).
Theo bài toán, ta có: W=47LW = \frac{4}{7}LW=74L.
Sử dụng công thức tính chu vi:

Công thức tính chu vi hình chữ nhật là:
P=2(L+W)P = 2(L + W)P=2(L+W)
Ta biết rằng chu vi P=286P = 286P=286 m, nên:
286=2(L+W)286 = 2(L + W)286=2(L+W)
143=L+W143 = L + W143=L+W
Thay chiều rộng vào phương trình chu vi:

Thay WWW vào phương trình:
143=L+47L143 = L + \frac{4}{7}L143=L+74L
Cộng các hệ số:
143=77L+47L=117L143 = \frac{7}{7}L + \frac{4}{7}L = \frac{11}{7}L143=77L+74L=711L
Giải phương trình để tìm chiều dài:

Nhân cả hai vế với 7 để loại bỏ mẫu:
1001=11L1001 = 11L1001=11L
L=100111=91 mL = \frac{1001}{11} = 91 \text{ m}L=111001=91 m
Tính chiều rộng:

Sử dụng công thức đã biết:
W=47L=47×91=52 mW = \frac{4}{7}L = \frac{4}{7} \times 91 = 52 \text{ m}W=74L=74×91=52 m
Tính diện tích hình chữ nhật:

Công thức tính diện tích SSS là:
S=L×WS = L \times WS=L×W
Vậy diện tích là:
S=91×52S = 91 \times 52S=91×52
Tính:
S=4732 m2S = 4732 \text{ m}^2S=4732 m2
Chuyển đổi sang cm²:

1 m² = 10,000 cm².
Do đó:
S=4732×10000=47320000 cm2S = 4732 \times 10000 = 47320000 \text{ cm}^2S=4732×10000=47320000 cm2
Vậy diện tích hình chữ nhật đó là 47320000 cm².

2 câu trả lời 2862

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 4