Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b. Tính diện tam giác AHE.
Quảng cáo
1 câu trả lời 226
a. Gọi S là diện tích:
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE = SHEC
Do đó SBAH = SBHE = SHEC
Suy ra: SABC = 3SBHA và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA = AC3= 6 : 3 = 2 ( cm)
Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
b. Ta có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2)
Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên SBAE = SEAC do đó:
SEAC = 12SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2)
Vì SHEC = 13SABC = 9 : 3 = 3 (cm2)
Nên SAHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
2829