Tính thể tích nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 08:39 03/09/2020

Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Tính thể tích nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước được đo bằng mét

A. 870 $m^{3}$

B. 700 $m^{3}$

C. 680 $m^{3}$

D. 780 $m^{3}$

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

5 năm trước

Chia đáy hình ngũ giác ABDEC của lăng trụ đã cho ra thành 2 phần với ABC là tam giác và BDEC là hình chữ nhật như hình vẽ trên.

Nhận thấy tam giác ABC cân tại A, kẻ $A F ⊥ B C$ tại F

Khi đó AF vừa là đường cao vừa là trung tuyến của tam giác ABC

Suy ra BF = CF = $\frac{1}{2}$ AC = $\frac{1}{2}$ .8 = 4 m

Tam giác AFB vuông tại F, theo định lý Pytago ta có:

$A B^{2} = A F^{2} + F B^{2} \Leftrightarrow A F^{2} = A B^{2} - F B^{2} = 5^{2} - 4^{2} = 9$

Suy ra AF = 3 m

Do đó diện tích tam giác ABC là: $\frac{1}{2} B C . A F = \frac{1}{2} .8.3 = 12 m^{2}$

Diện tích hình chữ nhật BDEC là: 5.8 = 40 $m^{2}$

Diện tích đáy của hình lăng trụ là: 12 + 40 = 52 $m^{2}$

Thể tích của nhà kho là:

V = 52.15 = 780 $m^{3}$ .

Đáp án cần chọn là D

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?