Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng:
A. m = 0
B. m = 1
C. m = -1
D. Không tồn tại
Quảng cáo
1 câu trả lời 253
Chọn D
Hàm số có hai điểm cực trị => y’=0 có hai nghiệm phân biệt <=> <=>
Chia y cho y’ ta được:
Giả sử là hai nghiệm phân biệt của y’=0.
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị có dạng
(d) có vectơ pháp tuyến là
Vì hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua (Δ) nên (d) ⊥ (Δ)
Thử lại khi m=0 ta có:
y''(0) = 6 > 0; y''(-2) = -6 < 0
Tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là O(0;0), A(-2;4)
Trung điểm của OA là I(-1;2).
Ta thấy I(-1,2) không thuộc đường thẳng (Δ) . Vậy không tồn tại m.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
40578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
25525 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
24868 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
21272 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
20520
