Cho (Cm) là đồ thị của hàm số (với là tham số thực). Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (Cm). Tìm số các giá trị của m để đường thẳng d cắt đường tròn tâm I(1;0) bán kính R=3 tại hai điểm phân biệt A, Bsao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
A.3
B.0
C.1
D.2
Quảng cáo
1 câu trả lời 2082
Chọn C
.
Vì nên phương trình
có 2 nghiệm phân biệt.
Do đó hàm số có hai điểm cực trị .
Giả sử hàm số có hai điểm cực trị lần lượt là và
, với
,
là nghiệm của phương trình
.
Thực hiện phép chia cho
ta được :
.
Khi đó ta có: .
Ta thấy, toạ độ hai điểm và
thoả mãn phương trình
.
Do đó, phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là .
Ta thấy luôn qua
.
Đặt .
.
Xét hàm số ,
.
,
.
Suy ra hàm số liên tục và đồng biến trên
.
Do đó .
Vậy đạt giá trị lớn nhất
.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105803 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95367 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
67583 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
26563 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
19294 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
13943
