Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn D.

$\Rightarrow$ Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$

$\Rightarrow$ Khi m = 0 hàm số không có cực đại

$\Rightarrow m = 0$ thỏa mãn

Ta có

Để hàm số $y = m x^{4} - (m - 3) x^{2} + m^{2}$ không có điểm cực đại

+) (*) vô nghiệm

$\Rightarrow$ Hàm số chỉ có 1 cực trị x = 0

Để x = 0 là điểm cực tiểu

$\Leftrightarrow m < 3$

$\Rightarrow 0 < m < 3$

+) (*) có nghiệm kép $x = 0 \Rightarrow m = 3$

Khi đó $y' = 12 x^{3} = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Qua điểm x = 0 ta thấy y ' đổi dấu từ âm sang dương

$\Rightarrow x = 0$ là điểm cực tiểu

$\Rightarrow m = 3$ thỏa mãn.

+) (*) có 2 nghiệm phân biệt

$\Rightarrow$ Hàm số luôn có cực đại $\Rightarrow$ Loại.

Vậy để hàm số đã cho không có cực đại thì $0 \leq m \leq 3$

Mà $m \in Z \Rightarrow m \in \{0; 1; 2; 3\}$

...Xem thêm

Answer 2