Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

Điều kiện x + y > 0

Ta có

$\log (1 + x^{2} + y^{2}) \leq 1 + \log (x + y) = \log [10 (x + y)]$

$\Leftrightarrow 1 + x^{2} + y^{2} \leq 10 (x + y)$

$\Leftrightarrow {(x - 5)}^{2} + {(y - 5)}^{2} \leq 49$

Xét riêng ${(x - 5)}^{2} + {(y - 5)}^{2} \leq 49$ là hình tròn tâm I(5;5) bán kính R=7, diện tích H₁ là diện tích của hình tròn tâm I(5;5) bán kinh R=7, nằm phía trên đường thẳng $∆ : x + y = 0$

$V ì d (I, ∆) = 5 \sqrt{2} > R \Rightarrow S_{1} = 49 π$

Tương tự

$\log (2 + x^{2} + y^{2}) \leq 2 + \log (x + y) = \log [100 (x + y)]$

$\Leftrightarrow 2 + x^{2} + y^{2} \leq 100 (x + y)$

$\Leftrightarrow {(x - 50)}^{2} + {(y - 50)}^{2} \leq 4998 π$

Xét riêng ${(x - 50)}^{2} + {(y - 50)}^{2} \leq 4998 π$ là hình tròn tâm I^’(50;50) bán kinh $R = 7 \sqrt{102}$ diện tích H₂ là diện tích của hình tròn tâm I^’(50;50) bán kính $R = 7 \sqrt{102}$ nằm phía trên đường thẳng $∆ : x + y = 0$

$V ì d^{'} (I^{'}; ∆) = 50 \sqrt{2} > R^{'} \Rightarrow S_{2} = 4998 π$

$\Rightarrow \frac{S_{2}}{S_{1}} = 102$ .

...Xem thêm

Answer 2