Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tìm m để hàm số y = f(-2m) có ba điểm cực trị
A. m (-;0]
B. m (3;+)
C. m [0;]
D. m (-;0)
Quảng cáo
1 câu trả lời 296
Chọn A.
Theo đồ thị ta có: f'(x) > 0 
Ta có: ![]()
Cho y' = 0


Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình y' = 0 phải có 3 nghiệm bội lẻ
Ta thấy x = 0 là một nghiệm bội lẻ
Dựa vào đồ thị của y = f'(x) ta thấy x = 1 là nghiệm bội lẻ (không đổi dấu), do đó ta không xét trường hợp ![]()
Suy ra để hàm số có 3 điểm cực trị thì
TH1: = 2m có 2 nghiệm phân biệt khác 0 và = 2m + 3 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0

TH2. = 2m + 3 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 và = 2m vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0

Vậy hàm số của 3 điểm cực trị khi 
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106581 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95986 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
67740 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
26655 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
19378 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
14035
