Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Quảng cáo
1 câu trả lời 398
Ta có:
Xét có
Hàm số có 5 điểm cực trị
có 5 nghiệm bội lẻ phân biệt.
TH1: m = 2 thì nên hàm số đã cho không có 5 điểm cực trị. (loại)
TH2: m = 1 thì nên hàm số đã cho không có 5 điểm cực trị. (loại)
TH3:m = -1 thì(
là nghiệm bội 3) nên hàm số đã cho có 5 điểm cực trị.
TH4: m >2 thì nên
chỉ có nghiệm
nên hàm số đã cho không có 5 điểm cực trị
TH5: thì
+ phương trình có hai nghiệm phân biệt.
+ phương trình và
vô nghiệm.
Do đó không có 5 nghiệm phân biệt và hàm số đã cho không có 5 điểm cực trị.
TH6:
+ phương trình có hai nghiệm phân biệt.
+ phương trình có hai nghiệm phân biệt.
+ phương trình vô nghiệm.
Do đó có 5 nghiệm phân biệt và các nghiệm này đều là nghiệm đơn nên hàm số đ cho có 5
điểm cực trị.
TH7: thì các phương trình
;
;
đều có hai nghiệm phân biệt dẫn đến
có 7 nghiệm phân biệt và hàm số đã cho không có 5 điểm cực trị.
Vậy tập hợp các giá trị của m để hàm số có 5 điểm cực trị là
Do m nguyên nên , có 2 giá trị thỏa mãn bài toán.
Chọn D
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
40474 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
25426 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
24748 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
21195 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
20420
