Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Quảng cáo
1 câu trả lời 2710
Chọn A.
Điều kiện: x> 0.
Lấy logarit cơ số của hai vế phương trình, ta được log5(x+3)= log2x
Do nên để phương trình có nghiệm thì x > 2
Lấy logarit cơ số của hai vế phương trình, ta được log5(x + 3) = log2x.
Đặt
Chia hai vế phương trình cho 5t, ta được . Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 1 (hàm hằng) và đồ thị hàm số
(hàm số này nghịch biến vì nó là tổng của hai hàm số nghịch biến).
Do đó phương trình có nghiệm duy nhất. Nhận thấy t = 1 thỏa mãn phương trình. Với t = 1 thì x = 2 (thỏa mãn).
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
104103 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94073 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
66238 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
26134 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
19056 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
13634
