Câu gốc:
I would prefer you to do your homework

Câu viết lại:
I would rather you did your homework

Giải thích:
Cấu trúc "would prefer":

Cấu trúc I would prefer + somebody + to do something được dùng để diễn đạt mong muốn người khác làm một việc cụ thể
Trong câu gốc: I would prefer you to do your homework → nghĩa là: "Tôi muốn bạn làm bài tập về nhà của bạn"
Cấu trúc "would rather":

Cấu trúc I would rather + somebody + did something dùng để nói về mong muốn người khác làm gì, nhưng động từ sau would rather được chia ở thì quá khứ giả định (past subjunctive), không phải để diễn tả quá khứ mà để diễn đạt một tình huống không chắc chắn hoặc một mong muốn
I would rather you did your homework → cũng có nghĩa tương tự: "Tôi muốn bạn làm bài tập về nhà của bạn"