Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

- Cho hình thoi có cạnh $a = 17 \text{ cm}$.
- Tổng hai đường chéo là $d_1 + d_2 = 46 \text{ cm}$.

Bước 1: Gọi hai đường chéo của hình thoi là $d_1$ và $d_2$

- Ta có $d_1 + d_2 = 46$.

Bước 2: Sử dụng tính chất hình thoi:

- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm.
- Mỗi cạnh hình thoi là cạnh của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là $\frac{d_1}{2}$ và $\frac{d_2}{2}$.

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông này:

\[
a^2 = \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2
\]

Thay số:

\[
17^2 = \frac{d_1^2}{4} + \frac{d_2^2}{4} \implies 289 = \frac{d_1^2 + d_2^2}{4} \implies d_1^2 + d_2^2 = 1156
\]

Bước 3: Từ hệ hai phương trình:

\[
\begin{cases}
d_1 + d_2 = 46 \\
d_1^2 + d_2^2 = 1156
\end{cases}
\]

Ta có:

\[
(d_1 + d_2)^2 = d_1^2 + 2 d_1 d_2 + d_2^2 = 46^2 = 2116
\]

Thay $d_1^2 + d_2^2 = 1156$:

\[
1156 + 2 d_1 d_2 = 2116 \implies 2 d_1 d_2 = 2116 - 1156 = 960 \implies d_1 d_2 = 480
\]

Bước 4: Tính diện tích hình thoi:

Diện tích hình thoi là:

\[
S = \frac{1}{2} d_1 d_2 = \frac{1}{2} \times 480 = 240 \text{ cm}^2
\]

---

Kết luận:

Diện tích hình thoi là $\boxed{240 \text{ cm}^2}$

...Xem thêm

Answer 2

- Cho hình thoi có cạnh $a = 17 \text{ cm}$.
- Tổng hai đường chéo là $d_1 + d_2 = 46 \text{ cm}$.

Bước 1: Gọi hai đường chéo của hình thoi là $d_1$ và $d_2$

- Ta có $d_1 + d_2 = 46$.

Bước 2: Sử dụng tính chất hình thoi:

- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm.
- Mỗi cạnh hình thoi là cạnh của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là $\frac{d_1}{2}$ và $\frac{d_2}{2}$.

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông này:

\[
a^2 = \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2
\]

Thay số:

\[
17^2 = \frac{d_1^2}{4} + \frac{d_2^2}{4} \implies 289 = \frac{d_1^2 + d_2^2}{4} \implies d_1^2 + d_2^2 = 1156
\]

Bước 3: Từ hệ hai phương trình:

\[
\begin{cases}
d_1 + d_2 = 46 \\
d_1^2 + d_2^2 = 1156
\end{cases}
\]

Ta có:

\[
(d_1 + d_2)^2 = d_1^2 + 2 d_1 d_2 + d_2^2 = 46^2 = 2116
\]

Thay $d_1^2 + d_2^2 = 1156$:

\[
1156 + 2 d_1 d_2 = 2116 \implies 2 d_1 d_2 = 2116 - 1156 = 960 \implies d_1 d_2 = 480
\]

Bước 4: Tính diện tích hình thoi:

Diện tích hình thoi là:

\[
S = \frac{1}{2} d_1 d_2 = \frac{1}{2} \times 480 = 240 \text{ cm}^2
\]

---

Kết luận:

Diện tích hình thoi là $\boxed{240 \text{ cm}^2}$

Answer 3

sao ko có ai trả lời hết dị,đi đâu hết ròi mn oi

Answer 4

- Cho hình thoi có cạnh a=17 cm.
- Tổng hai đường chéo là d1+d2=46 cm.

Bước 1: Gọi hai đường chéo của hình thoi là d1 và d2

- Ta có d1+d2=46.

Bước 2: Sử dụng tính chất hình thoi:

- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm.
- Mỗi cạnh hình thoi là cạnh của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là d12 và d22.

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông này:

a2=(d12)2+(d22)2

Thay số:

172=d214+d224⟹289=d21+d224⟹d21+d22=1156

Bước 3: Từ hệ hai phương trình:

{d1+d2=46d21+d22=1156

Ta có:

(d1+d2)2=d21+2d1d2+d22=462=2116

Thay d21+d22=1156:

1156+2d1d2=2116⟹2d1d2=2116−1156=960⟹d1d2=480

Bước 4: Tính diện tích hình thoi:

Diện tích hình thoi là:

S=12d1d2=12×480=240 cm2

---

Kết luận:

Diện tích hình thoi là 240 cm2

Answer 5

- Cho hình thoi có cạnh a=17 cm.
- Tổng hai đường chéo là d1+d2=46 cm.

Bước 1: Gọi hai đường chéo của hình thoi là d1 và d2

- Ta có d1+d2=46.

Bước 2: Sử dụng tính chất hình thoi:

- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm.
- Mỗi cạnh hình thoi là cạnh của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là d12 và d22.

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông này:

a2=(d12)2+(d22)2

Thay số:

172=d214+d224⟹289=d21+d224⟹d21+d22=1156

Bước 3: Từ hệ hai phương trình:

{d1+d2=46d21+d22=1156

Ta có:

(d1+d2)2=d21+2d1d2+d22=462=2116

Thay d21+d22=1156:

1156+2d1d2=2116⟹2d1d2=2116−1156=960⟹d1d2=480

Bước 4: Tính diện tích hình thoi:

Diện tích hình thoi là:

S=12d1d2=12×480=240 cm2

---

Kết luận:

Diện tích hình thoi là 240 cm2

$\color{blue}{\mathcal{leducthienphuoc}}$

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

4 câu trả lời 69

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6