Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

`a.`

$a + 2 = 3b + 4 = 3(b + 1) + 1$ (Dư `1`)

$7a + 1 = 21b + 15 = 3(7b + 5)$ (Chia hết, dư `0`)

`b.`

$a^2 = (3b+2)^2 = 9b^2 + 12b + 4 = 3(3b^2 + 4b + 1) + 1$ (Dư `1`)

Answer 2

a. Tìm số dư khi chia cho 3
Với a + 2: Thay a = 2 vào 2 + 2 = 4. Mà 4 : 3 dư 1.
Với 7a + 1: Thay a = 2 vào 7 \cdot 2 + 1 = 15. Mà 15 : 3 dư 0.

b. Chứng minh a cdot a chia 3 dư 1
Thay a = 2 vào 2 cdot 2 = 4. Mà 4 : 3 dư 1 (đpcm).

Answer 3

Câu a: Tìm số dư của $a + 2$ và $7a + 1$ khi chia cho 3
Xét biểu thức $a + 2$:
Thay $a = 3b + 2$ vào biểu thức:
$a+2=(3b+2)+2=3b+4$
Ta tách số 4 thành $3 + 1$:
$a+2=3b+3+1=3(b+1)+1$
Vì $3(b + 1)$ chia hết cho 3, nên $a + 2$ chia cho 3 dư 1.
Xét biểu thức $7a + 1$:
Thay $a = 3b + 2$ vào biểu thức:
$7a+1=7(3b+2)+1=21b+14+1=21b+15$
Đặt nhân tử chung là 3 ra ngoài:
$7a+1=3(7b+5)$
Vì $3(7b + 5)$ chia hết cho 3, nên $7a + 1$ chia cho 3 dư 0 (chia hết cho 3).

Câu b: Chứng minh bài toán "acdot" (bài toán liên quan đến số dư bằng 1)
Dựa trên nội dung câu hỏi "a : 3 = x (dư 1)", đây thường là bài toán yêu cầu chứng minh một biểu thức liên quan đến bình phương số $a$ (ví dụ: $a^{2}$ hoặc $a \times a$) chia cho 3 sẽ dư 1.
Bài toán phát biểu lại: Chứng minh rằng $a^2 : 3$ có số dư là 1 (hoặc biểu diễn dưới dạng $a^2 = 3x + 1$).
Chứng minh:
Ta có:
$a^{2}=a\times a=(3b+2)(3b+2)$
Khai triển biểu thức (hoặc nhân tung đa thức lớp 7):
$a^{2}=3b(3b+2)+2(3b+2)$
$a^{2}=9b^{2}+6b+6b+4=9b^{2}+12b+4$
Ta tách số 4 thành $3 + 1$:
$a^{2}=9b^{2}+12b+3+1$
Đặt 3 làm nhân tử chung cho các hạng tử đầu:
$a^{2}=3(3b^{2}+4b+1)+1$
Đặt $x = 3b^2 + 4b + 1$ (với $x \in \mathbb{N}$), ta được:
$a^{2}=3x+1$
Biểu thức này chứng tỏ rằng khi lấy $a^{2}$ chia cho 3, ta được thương là $x$ và số dư luôn luôn là 1

...Xem thêm

Answer 4

Câu a: Tìm số dư của $a + 2$ và $7a + 1$ khi chia cho 3
Xét biểu thức $a + 2$:
Thay $a = 3b + 2$ vào biểu thức:
$a+2=(3b+2)+2=3b+4$
Ta tách số 4 thành $3 + 1$:
$a+2=3b+3+1=3(b+1)+1$
Vì $3(b + 1)$ chia hết cho 3, nên $a + 2$ chia cho 3 dư 1.
Xét biểu thức $7a + 1$:
Thay $a = 3b + 2$ vào biểu thức:
$7a+1=7(3b+2)+1=21b+14+1=21b+15$
Đặt nhân tử chung là 3 ra ngoài:
$7a+1=3(7b+5)$
Vì $3(7b + 5)$ chia hết cho 3, nên $7a + 1$ chia cho 3 dư 0 (chia hết cho 3).

Câu b: Chứng minh bài toán "acdot" (bài toán liên quan đến số dư bằng 1)
Dựa trên nội dung câu hỏi "a : 3 = x (dư 1)", đây thường là bài toán yêu cầu chứng minh một biểu thức liên quan đến bình phương số $a$ (ví dụ: $a^{2}$ hoặc $a \times a$) chia cho 3 sẽ dư 1.
Bài toán phát biểu lại: Chứng minh rằng $a^2 : 3$ có số dư là 1 (hoặc biểu diễn dưới dạng $a^2 = 3x + 1$).
Chứng minh:
Ta có:
$a^{2}=a\times a=(3b+2)(3b+2)$
Khai triển biểu thức (hoặc nhân tung đa thức lớp 7):
$a^{2}=3b(3b+2)+2(3b+2)$
$a^{2}=9b^{2}+6b+6b+4=9b^{2}+12b+4$
Ta tách số 4 thành $3 + 1$:
$a^{2}=9b^{2}+12b+3+1$
Đặt 3 làm nhân tử chung cho các hạng tử đầu:
$a^{2}=3(3b^{2}+4b+1)+1$
Đặt $x = 3b^2 + 4b + 1$ (với $x \in \mathbb{N}$), ta được:
$a^{2}=3x+1$
Biểu thức này chứng tỏ rằng khi lấy $a^{2}$ chia cho 3, ta được thương là $x$ và số dư luôn luôn là 1

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

3 câu trả lời 88

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6