1. Phân tích từng tính trạng ở thế hệ \(F_{2}\)
Tính trạng hình dạng quả:Số cây quả dẹt ở \(F_{2}\) là: \(165 + 60 = 225\) cây.
Số cây quả dài ở \(F_{2}\) là: \(27 + 4 = 31\) cây.
Tổng số tổ hợp ở \(F_{2}\) là: \(225 + 31 = 256\) tổ hợp. Vì \(256 = 16 \times 16\), chứng tỏ các cây \(F_{1}\) khi giảm phân đã cho \(16\) tổ hợp giao tử về tính trạng hình dạng quả (tức là \(F_{1}\) cho \(4\) loại giao tử có tỉ lệ bằng nhau). Do tính trạng do 2 cặp gene \((A, a)\) và \((B, b)\) độc lập tương tác bổ sung quy định, quần thể \(F_{1}\) phải chứa hỗn hợp gồm 4 loại kiểu gene đồng đều: \(1\text{AABB} : 1\text{AaBB} : 1\text{AABb} : 1\text{AaBb}\).

Tính trạng màu sắc hoa:Hoa đỏ \((D\_) = 165 + 27 = 192\) cây.
Hoa trắng \((dd) = 60 + 4 = 64\) cây.
Tỉ lệ hoa đỏ : hoa trắng ở \(F_{2}\) là: \(192 : 64 = 3 : 1\). Do đó, \(F_{1}\) dị hợp tử cặp gene màu sắc hoa (\(Dd\)).

2. Xác định mối quan hệ di truyền và kiểu gene của \(P\)
Tích tỉ lệ kiểu hình lý thuyết nếu các cặp tính trạng phân li độc lập là \((225 : 31) \times (3 : 1)\), hoàn toàn khác với tỉ lệ thực tế đề bài cho (\(165 : 60 : 27 : 4\)). Do gene \(A\) và \(B\) có vai trò tương tác bổ sung ngang nhau, ta giả sử cặp gene \(B, b\) liên kết hoàn toàn với cặp gene \(D, d\).
Vì cây quả dẹt, hoa đỏ ở \(F_{2}\) chỉ có \(8\) loại kiểu gene, kết hợp với các dữ kiện trên, ta suy ra kiểu gene của bố mẹ \(P\) là một trong hai trường hợp đồng đều sau:
\(P:\text{AA}\frac{\text{BD}}{\text{bD}}\times \text{Aa}\frac{\text{Bd}}{\text{Bd}}\quad \text{hoc}\quad P:\text{Aa}\frac{\text{BD}}{\text{bD}}\times \text{AA}\frac{\text{Bd}}{\text{Bd}}\)
Khi đó, các cây \(F_{1}\) thu được có tỉ lệ kiểu gene như sau:
\(1\text{AA}\frac{\text{BD}}{\text{Bd}}:1\text{Aa}\frac{\text{BD}}{\text{Bd}}:1\text{AA}\frac{\text{bD}}{\text{Bd}}:1\text{Aa}\frac{\text{bD}}{\text{Bd}}\)

3. Tính tỉ lệ giao tử của thế hệ \(F_{1}\)
Tỉ lệ các loại giao tử tạo ra từ tập hợp các cây \(F_{1}\) khi đem giao phấn ngẫu nhiên:
Cây \(\text{AA}\frac{\text{BD}}{\text{Bd}} \rightarrow \frac{1}{8}\text{ABD} : \frac{1}{8}\text{ABd}\)
Cây \(\text{Aa}\frac{\text{BD}}{\text{Bd}} \rightarrow \frac{1}{16}\text{ABD} : \frac{1}{16}\text{ABd} : \frac{1}{16}\text{aBD} : \frac{1}{16}\text{aBd}\)
Cây \(\text{AA}\frac{\text{bD}}{\text{Bd}} \rightarrow \frac{1}{8}\text{AbD} : \frac{1}{8}\text{ABd}\)
Cây \(\text{Aa}\frac{\text{bD}}{\text{Bd}} \rightarrow \frac{1}{16}\text{AbD} : \frac{1}{16}\frac{1}{16}\text{ABd} : \frac{1}{16}\text{abD} : \frac{1}{16}\text{aBd}\)

Cộng gộp lại, tần số các loại giao tử của toàn bộ \(F_{1}\) là:
\(\frac{3}{16}\text{ABD}:\frac{6}{16}\text{ABd}:\frac{3}{16}\text{AbD}:\frac{1}{16}\text{aBD}:\frac{2}{16}\text{aBd}:\frac{1}{16}\text{abD}\)

4. Tính tỉ lệ kiểu gene dị hợp 3 cặp gene ở thế hệ \(F_{2}\)
Cây dị hợp về cả \(3\) cặp gene ở thế hệ \(F_{2}\) có kiểu gene là \(\text{Aa}\frac{\text{Bd}}{\text{bD}}\). Kiểu gene này được tạo thành từ sự kết hợp ngẫu nhiên giữa các giao tử sau: [1]
Giao tử \(\text{ABd}\) kết hợp với giao tử \(\text{abD}\) có tỉ lệ: \(2 \times \frac{6}{16} \times \frac{1}{16} = \frac{12}{256}\)
Giao tử \(\text{aBd}\) kết hợp với giao tử \(\text{AbD}\) có tỉ lệ: \(2 \times \frac{2}{16} \times \frac{3}{16} = \frac{12}{256}\)

Tổng tỉ lệ cây dị hợp tử cả 3 cặp gene (\(\text{Aa}\frac{\text{Bd}}{\text{bD}}\)) ở đời \(F_{2}\) là:
\(\frac{12}{256}+\frac{12}{256}=\frac{24}{256}\)
Yêu cầu bài toán là tính tỉ lệ này trong tổng số các cây quả dẹt, hoa đỏ ở \(F_{2}\) (chiếm tỉ lệ \(\frac{165}{256}\)):
\(\text{T\ l}=\frac{24}{256}:\frac{165}{256}=\frac{24}{165}=\frac{8}{55}\approx 14,55\%\)