Đề bài cho:

- Chiều dài đáy ban đầu: \( x \) (cm)
- Chiều cao ban đầu: \( h \) (cm)
- Chiều dài đáy giảm đi 2,7 cm → chiều dài đáy mới: \( x - 2,7 \) (cm)
- Chiều cao giảm đi 10% → chiều cao mới: \( 0,9h \)
- Diện tích giảm đi 18,1% → diện tích mới là 81,9% diện tích ban đầu

Bước giải:

- Diện tích hình bình hành ban đầu: \( S = x \times h \)
- Diện tích hình bình hành mới: \( S' = (x - 2,7) \times 0,9h \)
- Theo đề bài, diện tích mới giảm 18,1%, tức là:
\[
S' = 0,819 \times S
\]
- Thay vào biểu thức:
\[
(x - 2,7) \times 0,9h = 0,819 \times x \times h
\]
- Cắt \( h \) hai vế (vì \( h \neq 0 \)):
\[
0,9(x - 2,7) = 0,819 x
\]
- Mở ngoặc:
\[
0,9x - 0,9 \times 2,7 = 0,819 x
\]
\[
0,9x - 2,43 = 0,819 x
\]
- Chuyển các hạng tử về một phía:
\[
0,9x - 0,819x = 2,43
\]
\[
0,081x = 2,43
\]
- Giải ra \( x \):
\[
x = \frac{2,43}{0,081} = 30
\]

- Chiều dài đáy mới:
\[
x - 2,7 = 30 - 2,7 = 27,3 \text{ cm}
\]

**Kết luận:**

- Chiều dài đáy mới là **27,3 cm**.

Đề bài cho:

- Chiều dài đáy ban đầu: \( x \) (cm)
- Chiều cao ban đầu: \( h \) (cm)
- Chiều dài đáy giảm đi 2,7 cm → chiều dài đáy mới: \( x - 2{,}7 \)
- Chiều cao giảm đi 10% → chiều cao mới: \( 0{,}9h \)
- Diện tích giảm đi 18,1% → diện tích mới là 81,9% diện tích ban đầu

---

**Bước 1: Viết biểu thức diện tích ban đầu và diện tích mới**

- Diện tích ban đầu: \( S = x \times h \)
- Diện tích mới: \( S' = (x - 2{,}7) \times 0{,}9h \)

---

**Bước 2: Viết phương trình theo tỉ lệ diện tích**

Diện tích mới giảm 18,1% tức là:

\[
S' = 0{,}819 \times S
\]

Thay vào biểu thức:

\[
(x - 2{,}7) \times 0{,}9h = 0{,}819 \times x \times h
\]

---

**Bước 3: Rút gọn phương trình**

Cả hai vế đều có \( h \), \( h \neq 0 \), nên chia cả hai vế cho \( h \):

\[
0{,}9 (x - 2{,}7) = 0{,}819 x
\]

Mở ngoặc:

\[
0{,}9x - 0{,}9 \times 2{,}7 = 0{,}819 x
\]

Tính \( 0{,}9 \times 2{,}7 = 2{,}43 \):

\[
0{,}9x - 2{,}43 = 0{,}819 x
\]

---

**Bước 4: Giải phương trình tìm \( x \)**

Chuyển các hạng tử về một phía:

\[
0{,}9x - 0{,}819 x = 2{,}43
\]

\[
0{,}081 x = 2{,}43
\]

\[
x = \frac{2{,}43}{0{,}081} = 30
\]

---

**Bước 5: Tính chiều dài đáy mới**

\[
x_{\text{mới}} = x - 2{,}7 = 30 - 2{,}7 = 27{,}3 \text{ cm}
\]

---

### **Kết luận:**

- Chiều dài đáy ban đầu là 30 cm.
- **Chiều dài đáy mới là \( \boxed{27{,}3 \text{ cm}} \).**