Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Tìm trẻ lạc

https://hoidapvietjack.com/thong-tin-ca-nhan/124953738/answered

Answer 2

1. Phân tích bài toán
Giếng nước có dạng hình tròn, ba điểm $A, B, C$ nằm trên thành giếng, do đó tam giác $ABC$ là tam giác nội tiếp đường tròn (đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ chính là đường tròn bao quanh giếng).
Ta có cạnh $BC = a = 5$ m.
Góc $\angle BAC = A = 145^\circ$.
Gọi $R$ là bán kính của giếng nước.
2. Tính đường kính của giếng
Theo định lý hàm số sin trong tam giác:

$\frac{a}{\sin A} = 2R$
Từ đó, ta có công thức tính đường kính $D = 2R$:

$D = 2R = \frac{BC}{\sin(\angle BAC)}$
Thay số vào công thức:

$D = \frac{5}{\sin(145^\circ)}$
Sử dụng máy tính cầm tay:

$\sin(145^\circ) \approx 0,5736$
$D \approx \frac{5}{0,5736} \approx 8,717 \text{ (m)}$
Vậy đường kính của giếng nước xấp xỉ 8,72 mét.

3. Tính diện tích của giếng
Diện tích của hình tròn được tính bằng công thức:

$S = \pi \cdot R^2 = \pi \cdot \left( \frac{D}{2} \right)^2$
Ta có bán kính $R = \frac{D}{2} \approx \frac{8,717}{2} \approx 4,3585 \text{ (m)}$.

Diện tích $S$ là:

$S = \pi \cdot (4,3585)^2 \approx 3,14159 \cdot 18,996 \approx 59,68 \text{ (m}^2)$
Kết quả cuối cùng
Đường kính giếng: xấp xỉ 8,72 m.
Diện tích giếng: xấp xỉ 59,68 m².

...Xem thêm

Answer 3

1. Phân tích bài toán
Giếng nước có dạng hình tròn, ba điểm $A, B, C$ nằm trên thành giếng, do đó tam giác $ABC$ là tam giác nội tiếp đường tròn (đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ chính là đường tròn bao quanh giếng).
Ta có cạnh $BC = a = 5$ m.
Góc $\angle BAC = A = 145^\circ$.
Gọi $R$ là bán kính của giếng nước.
2. Tính đường kính của giếng
Theo định lý hàm số sin trong tam giác:

$\frac{a}{\sin A} = 2R$
Từ đó, ta có công thức tính đường kính $D = 2R$:

$D = 2R = \frac{BC}{\sin(\angle BAC)}$
Thay số vào công thức:

$D = \frac{5}{\sin(145^\circ)}$
Sử dụng máy tính cầm tay:

$\sin(145^\circ) \approx 0,5736$
$D \approx \frac{5}{0,5736} \approx 8,717 \text{ (m)}$
Vậy đường kính của giếng nước xấp xỉ 8,72 mét.

3. Tính diện tích của giếng
Diện tích của hình tròn được tính bằng công thức:

$S = \pi \cdot R^2 = \pi \cdot \left( \frac{D}{2} \right)^2$
Ta có bán kính $R = \frac{D}{2} \approx \frac{8,717}{2} \approx 4,3585 \text{ (m)}$.

Diện tích $S$ là:

$S = \pi \cdot (4,3585)^2 \approx 3,14159 \cdot 18,996 \approx 59,68 \text{ (m}^2)$
Kết quả cuối cùng
Đường kính giếng: xấp xỉ 8,72 m.
Diện tích giếng: xấp xỉ 59,68 m².

Answer 4

Đường kính của giếng là khoảng năm phẩy tám mươi lăm mét và diện tích miệng giếng là khoảng hai mươi sáu phẩy tám mươi tám mét vuông.
Dựa trên Định lý Sin trong tam giác:
Tính đường kính: Đường kính bằng độ dài cạnh đối diện chia cho sin của góc đối diện. Cụ thể là lấy năm chia cho sin của một trăm bốn mươi lăm độ, thu được kết quả xấp xỉ năm phẩy tám mươi lăm mét.
Tính diện tích: Bán kính bằng một nửa đường kính, xấp xỉ hai phẩy chín mươi ba mét. Diện tích hình tròn bằng bán kính nhân bán kính nhân với số pi, thu được kết quả xấp xỉ hai mươi sáu phẩy tám mươi tám mét vuông.

Answer 5

Cho tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $, tức là $\angle A = 90^\circ$.

---

### Phân tích đề bài:

- Tam giác vuông tại $ A $ nên:
- $ BC $ là cạnh huyền.
- $ AB $ và $ AC $ là hai cạnh góc vuông.

- Yêu cầu: Tính $\sin B$ và $\tan B$ với hai trường hợp:

---

### Trường hợp a: $\frac{AB}{BC} = \frac{12}{13}$

- Gọi:
- $ AB = 12k $
- $ BC = 13k $

- Vì tam giác vuông tại $ A $, theo định lý Pythagore:
\[
AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{(13k)^2 - (12k)^2} = \sqrt{169k^2 - 144k^2} = \sqrt{25k^2} = 5k
\]

- Tính $\sin B$ và $\tan B$:

- $\sin B = \frac{\text{đối diện với góc } B}{\text{cạnh huyền}} = \frac{AC}{BC} = \frac{5k}{13k} = \frac{5}{13}$

- $\tan B = \frac{\text{đối diện}}{\text{kề}} = \frac{AC}{AB} = \frac{5k}{12k} = \frac{5}{12}$

---

### Trường hợp b: $\frac{AB}{AC} = \frac{15}{8}$

- Gọi:
- $ AB = 15m $
- $ AC = 8m $

- Tính cạnh huyền $ BC $:
\[
BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{(15m)^2 + (8m)^2} = \sqrt{225m^2 + 64m^2} = \sqrt{289m^2} = 17m
\]

- Tính $\sin B$ và $\tan B$:

- $\sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{8m}{17m} = \frac{8}{17}$

- $\tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{8m}{15m} = \frac{8}{15}$

---

### Kết luận:

- Với $\frac{AB}{BC} = \frac{12}{13}$:
\[
\sin B = \frac{5}{13}, \quad \tan B = \frac{5}{12}
\]

- Với $\frac{AB}{AC} = \frac{15}{8}$:
\[
\sin B = \frac{8}{17}, \quad \tan B = \frac{8}{15}
\]

...Xem thêm

Answer 6

Cho tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $, tức là $\angle A = 90^\circ$.

---

### Phân tích đề bài:

- Tam giác vuông tại $ A $ nên:
- $ BC $ là cạnh huyền.
- $ AB $ và $ AC $ là hai cạnh góc vuông.

- Yêu cầu: Tính $\sin B$ và $\tan B$ với hai trường hợp:

---

### Trường hợp a: $\frac{AB}{BC} = \frac{12}{13}$

- Gọi:
- $ AB = 12k $
- $ BC = 13k $

- Vì tam giác vuông tại $ A $, theo định lý Pythagore:
\[
AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{(13k)^2 - (12k)^2} = \sqrt{169k^2 - 144k^2} = \sqrt{25k^2} = 5k
\]

- Tính $\sin B$ và $\tan B$:

- $\sin B = \frac{\text{đối diện với góc } B}{\text{cạnh huyền}} = \frac{AC}{BC} = \frac{5k}{13k} = \frac{5}{13}$

- $\tan B = \frac{\text{đối diện}}{\text{kề}} = \frac{AC}{AB} = \frac{5k}{12k} = \frac{5}{12}$

---

### Trường hợp b: $\frac{AB}{AC} = \frac{15}{8}$

- Gọi:
- $ AB = 15m $
- $ AC = 8m $

- Tính cạnh huyền $ BC $:
\[
BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{(15m)^2 + (8m)^2} = \sqrt{225m^2 + 64m^2} = \sqrt{289m^2} = 17m
\]

- Tính $\sin B$ và $\tan B$:

- $\sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{8m}{17m} = \frac{8}{17}$

- $\tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{8m}{15m} = \frac{8}{15}$

---

### Kết luận:

- Với $\frac{AB}{BC} = \frac{12}{13}$:
\[
\sin B = \frac{5}{13}, \quad \tan B = \frac{5}{12}
\]

- Với $\frac{AB}{AC} = \frac{15}{8}$:
\[
\sin B = \frac{8}{17}, \quad \tan B = \frac{8}{15}
\]

4 câu trả lời 172

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 5