Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Nghiệm của hệ phương trình là $x = 36$ và $y = 18$.
Dưới đây là các bước giải chi tiết bằng phương pháp cộng đại số.
1. Nhân phương trình thứ nhất
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với $2$ để cân bằng hệ số của $x$:
$2 \cdot (x + y) = 2 \cdot 54 \implies 2x + 2y = 108$
2. Trừ hai phương trình
Lấy phương trình thứ hai trừ đi phương trình vừa biến đổi để triệt tiêu $x$:
$(2x + 5y) - (2x + 2y) = 162 - 108$
$3y = 54$
3. Tìm giá trị của $y$
Chia cả hai vế cho $3$:
$y = \frac{54}{3} = 18$
4. Tìm giá trị của $x$
Thay $y = 18$ vào phương trình đầu tiên ($x + y = 54$):
$x + 18 = 54$
$x = 54 - 18 = 36$
✅ Kết luận
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(x; y) = (36; 18)$.

Answer 2

Nghiệm của hệ phương trình là $x = 36$ và $y = 18$.
Dưới đây là các bước giải chi tiết bằng phương pháp cộng đại số.
1. Nhân phương trình thứ nhất
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với $2$ để cân bằng hệ số của $x$:
$2 \cdot (x + y) = 2 \cdot 54 \implies 2x + 2y = 108$
2. Trừ hai phương trình
Lấy phương trình thứ hai trừ đi phương trình vừa biến đổi để triệt tiêu $x$:
$(2x + 5y) - (2x + 2y) = 162 - 108$
$3y = 54$
3. Tìm giá trị của $y$
Chia cả hai vế cho $3$:
$y = \frac{54}{3} = 18$
4. Tìm giá trị của $x$
Thay $y = 18$ vào phương trình đầu tiên ($x + y = 54$):
$x + 18 = 54$
$x = 54 - 18 = 36$
✅ Kết luận
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(x; y) = (36; 18)$.

Answer 3

$x+y=54$

$2x+5y=162$

$2x+2y=108$

$3y=54$

$y=18$

$x=54-18=36$

$(x,y)=(36,18)$

Answer 4

Nghiệm của hệ phương trình là x = 36 và y = 18.

Dưới đây là các bước giải chi tiết hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số:

{x+y=54(1)2x+5y=162(2)2 cases; Case 1: x plus y equals 54 space open paren 1 close paren; Case 2: 2 x plus 5 y equals 162 space open paren 2 close paren end-cases;
𝑥+𝑦=54(1)2𝑥+5𝑦=162(2)

1. Biểu diễn x theo y từ phương trình thứ nhất
Từ phương trình (1), ta có thể suy ra giá trị của x theo ẩn y:
x=54−y(3)x equals 54 minus y space open paren 3 close paren
𝑥=54−𝑦(3)

2. Thế vào phương trình thứ hai
Thay biểu thức x = 54 - y từ phương trình (3) vào vị trí của x trong phương trình (2):
2(54−y)+5y=1622 open paren 54 minus y close paren plus 5 y equals 162
2(54−𝑦)+5𝑦=162

3. Giải phương trình một ẩn y
Thực hiện khai triển nhân tử và thu gọn phương trình để tìm giá trị ẩn y:
108−2y+5y=162108 minus 2 y plus 5 y equals 162
108−2𝑦+5𝑦=162

108+3y=162108 plus 3 y equals 162
108+3𝑦=162

3y=162−1083 y equals 162 minus 108
3𝑦=162−108

3y=543 y equals 54
3𝑦=54

y=18y equals 18
𝑦=18

4. Tìm giá trị của x
Thay giá trị y = 18 vừa tìm được vào phương trình (3) để tính giá trị ẩn x:
x=54−18x equals 54 minus 18
𝑥=54−18

x=36x equals 36
𝑥=36

Hỏi đáp VietJack

✅ Kết luận
Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x, y) = (36, 18).

...Xem thêm

Answer 5

Nghiệm của hệ phương trình là x = 36 và y = 18.

Dưới đây là các bước giải chi tiết hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số:

{x+y=54(1)2x+5y=162(2)2 cases; Case 1: x plus y equals 54 space open paren 1 close paren; Case 2: 2 x plus 5 y equals 162 space open paren 2 close paren end-cases;
𝑥+𝑦=54(1)2𝑥+5𝑦=162(2)

1. Biểu diễn x theo y từ phương trình thứ nhất
Từ phương trình (1), ta có thể suy ra giá trị của x theo ẩn y:
x=54−y(3)x equals 54 minus y space open paren 3 close paren
𝑥=54−𝑦(3)

2. Thế vào phương trình thứ hai
Thay biểu thức x = 54 - y từ phương trình (3) vào vị trí của x trong phương trình (2):
2(54−y)+5y=1622 open paren 54 minus y close paren plus 5 y equals 162
2(54−𝑦)+5𝑦=162

3. Giải phương trình một ẩn y
Thực hiện khai triển nhân tử và thu gọn phương trình để tìm giá trị ẩn y:
108−2y+5y=162108 minus 2 y plus 5 y equals 162
108−2𝑦+5𝑦=162

108+3y=162108 plus 3 y equals 162
108+3𝑦=162

3y=162−1083 y equals 162 minus 108
3𝑦=162−108

3y=543 y equals 54
3𝑦=54

y=18y equals 18
𝑦=18

4. Tìm giá trị của x
Thay giá trị y = 18 vừa tìm được vào phương trình (3) để tính giá trị ẩn x:
x=54−18x equals 54 minus 18
𝑥=54−18

x=36x equals 36
𝑥=36

Hỏi đáp VietJack

✅ Kết luận
Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x, y) = (36, 18).

Answer 6

$\{\begin{cases} x + y = 54 (1) \\ 2 x + 5 y = 162 (2) \end{cases}$

$\{\begin{cases} 2 x + 2 y = 108 \\ 2 x + 5 y = 162 \end{cases}$

$\Rightarrow - 3 y = - 54 y = 18$

Thay $y = 18$ vào (1)

$x + 18 = 54 x = 3$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 18 \end{cases}$

...Xem thêm

Answer 7

$\{\begin{cases} x + y = 54 (1) \\ 2 x + 5 y = 162 (2) \end{cases}$

$\{\begin{cases} 2 x + 2 y = 108 \\ 2 x + 5 y = 162 \end{cases}$

$\Rightarrow - 3 y = - 54 y = 18$

Thay $y = 18$ vào (1)

$x + 18 = 54 x = 3$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 18 \end{cases}$

Answer 8

Vậy hệ phương trình có nghiệm {x=3y=18

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

7 câu trả lời 220

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6