Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi:

A: tập học sinh thích Toán, ∣A∣=40.
BBB: tập học sinh thích Văn, ∣B∣=30.
Tổng số học sinh: 53.
Áp dụng công thức:

∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣−∣A∩B∣.
a) Có nhiều nhất bao nhiêu học sinh thích cả hai môn?
Để số học sinh thích cả hai môn lớn nhất, thì một tập phải nằm trong tập kia.

Vì chỉ có 30 học sinh thích Văn nên số học sinh thích cả hai nhiều nhất là

30.
b) Có ít nhất bao nhiêu học sinh thích cả hai môn?
Ta có

∣A∪B∣≤53.

Suy ra

40+30−∣A∩B∣≤53.

70−∣A∩B∣≤53.

∣A∩B∣≥17.

Vậy số học sinh thích cả hai môn ít nhất là

17.
c) Nếu chỉ có 3 học sinh không thích cả hai môn
Có 3 học sinh không thích môn nào nên

∣A∪B∣=53−3=50.

Áp dụng công thức:

50=40+30−∣A∩B∣.

50=70−∣A∩B∣.

∣A∩B∣=20.

Vậy có

20

học sinh thích cả hai môn.

Đáp số
a) 30 học sinh.
b) 17 học sinh.
c) 20 học sinh.

...Xem thêm

Answer 2