Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta dùng phương pháp phân tích thành hiệu hai phân số.

a,

B = \frac{6}{1.3} + \frac{6}{3.5} + \frac{6}{5.7} + . . . + \frac{6}{99.101} T a c ó \frac{6}{n (n + 2)} = \frac{3}{n} - \frac{3}{n + 2}, v ì \frac{3}{n} - \frac{3}{n + 2} = \frac{3 (n + 2) - 3 n}{n (n + 2)} = \frac{6}{n (n + 2)} D o đ ó B = (3 - \frac{3}{3}) + (\frac{3}{3} - \frac{3}{5}) + (\frac{3}{5} - \frac{3}{7}) + . . . + (\frac{3}{99} - \frac{3}{101}) C á c s ố h ạ n g ở g i ữ a t r i ệ t t i ê u n h a u, c ò n l ạ i B = 3 - \frac{3}{101} = \frac{303 - 3}{101} = \frac{300}{101} b, C = \frac{6}{15.18} + \frac{6}{18.21} + \frac{6}{21.24} + . . . + \frac{6}{87.90} T a c ó \frac{6}{x (x + 3)} = \frac{2}{x} - \frac{2}{x + 3}, v ì \frac{2}{x} - \frac{2}{x + 3} = \frac{2 (x + 3) - 2 x}{x (x + 3)} = \frac{6}{x (x + 3)} S u y r a C = (\frac{2}{15} - \frac{2}{18}) + (\frac{2}{18} - \frac{2}{21}) + (\frac{2}{21} - \frac{2}{24}) + . . . + (\frac{2}{87} - \frac{2}{90}) C á c s ố h ạ n g ở g i ữ a t r i ệ t t i ê u n h a u, c ò n l ạ i C = \frac{2}{15} - \frac{2}{90} = \frac{12 - 2}{90} = \frac{10}{90} = \frac{1}{9} K ế t q u ả B = \frac{300}{101}, C = \frac{1}{9}

...Xem thêm

Answer 2

Ta dùng phương pháp phân tích thành hiệu hai phân số.

a,

B = \frac{6}{1.3} + \frac{6}{3.5} + \frac{6}{5.7} + . . . + \frac{6}{99.101} T a c ó \frac{6}{n (n + 2)} = \frac{3}{n} - \frac{3}{n + 2}, v ì \frac{3}{n} - \frac{3}{n + 2} = \frac{3 (n + 2) - 3 n}{n (n + 2)} = \frac{6}{n (n + 2)} D o đ ó B = (3 - \frac{3}{3}) + (\frac{3}{3} - \frac{3}{5}) + (\frac{3}{5} - \frac{3}{7}) + . . . + (\frac{3}{99} - \frac{3}{101}) C á c s ố h ạ n g ở g i ữ a t r i ệ t t i ê u n h a u, c ò n l ạ i B = 3 - \frac{3}{101} = \frac{303 - 3}{101} = \frac{300}{101} b, C = \frac{6}{15.18} + \frac{6}{18.21} + \frac{6}{21.24} + . . . + \frac{6}{87.90} T a c ó \frac{6}{x (x + 3)} = \frac{2}{x} - \frac{2}{x + 3}, v ì \frac{2}{x} - \frac{2}{x + 3} = \frac{2 (x + 3) - 2 x}{x (x + 3)} = \frac{6}{x (x + 3)} S u y r a C = (\frac{2}{15} - \frac{2}{18}) + (\frac{2}{18} - \frac{2}{21}) + (\frac{2}{21} - \frac{2}{24}) + . . . + (\frac{2}{87} - \frac{2}{90}) C á c s ố h ạ n g ở g i ữ a t r i ệ t t i ê u n h a u, c ò n l ạ i C = \frac{2}{15} - \frac{2}{90} = \frac{12 - 2}{90} = \frac{10}{90} = \frac{1}{9} K ế t q u ả B = \frac{300}{101}, C = \frac{1}{9}

Answer 3

B = 3( 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + 2/7.9 + .....+ 2/99.101 )

B = 3( 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 +..+ 1/99 - 1/101 )

B = 3(1 - 1/101)

(TỰ TÍNH)

(Cô t dạy không sai mà vẫn đúng công thức)

C = 2 ( 3/15.18 + 3/ 18.21 + 3/21.24 + ......+ 3/87.90)

C = 2 ( 1/15 - 1/18 + 1/18 - ... - 1/90)

Dự vào phần trên mà suy luận ra bước tiếp theo:

1/15 - 1/18+ 1/18 = 1/15 (1)

1/18 - 1/21+1/21 = 1/18 (2)

=> Nhưng 1/18 đã bị tiêu hủy do đoạn trên(đoạn 1). 2 số mà tôi in đậm là cùng một số.

Vậy :

C =2( 1/15 - 1/90 )