Quảng cáo
1 câu trả lời 31
Ta cần chứng minh phân số
là phân số tối giản, tức là tử số và mẫu số có ước chung lớn nhất bằng 1.
Đặt
d=ƯCLN(2n+3, n+2).
Khi đó:
d∣(2n+3),
d∣(n+2).
Suy ra d cũng chia hết hiệu của hai số:
(2n+3)−2(n+2)=2n+3−2n−4=−1.
Vậy
d∣1.
Do d>0
nên
d=1.
Suy ra
ƯCLN(2n+3, n+2)=1.
Vì tử số và mẫu số nguyên tố cùng nhau nên
là phân số tối giản với mọi n∈Z, n≠−2.
ĐPCM.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 172135 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
80059 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64564 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40861 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36677 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33431
Gửi báo cáo thành công!



