Quảng cáo
2 câu trả lời 35
Ta cần tìm n∈Zn để
A=
là số nguyên.
Bước 1. Điều kiện xác định
−n+3≠0⇒n≠3.
Bước 2. Biến đổi biểu thức
Ta có:
2n−1=−2(−n+3)+5.
Suy ra
phải là số nguyên.
Do đó
−n+3
là ước của 5.
Các ước của 5 là:
±1, ±5.
Bước 3. Tìm n
−n+3=1⇒n=2.
−n+3=−1⇒n=4.
−n+3=5⇒n=−2.
−n+3=−5⇒n=8.
Kiểm tra
n=2: A==3.
n=4: A==−7.
n=−2: A==−1.
n=8: A==−3.
Đều là số nguyên.
Kết luận
n∈{−2, 2, 4, 8}.
Để $A = \dfrac{2n-1}{-n+3}$ là số nguyên, ta có:
$A = \dfrac{2n-1}{-(n-3)} = -\dfrac{2n-1}{n-3} = -\dfrac{2(n-3) + 5}{n-3} = -\left( 2 + \dfrac{5}{n-3} \right) = -2 - \dfrac{5}{n-3}$.
Để $A$ là số nguyên thì $n-3$ phải là ước của $5$.
Ước của $5$ là $\in \{1; -1; 5; -5\}$.
Ta có các trường hợp:
$n-3 = 1 \Rightarrow n = 4$
$n-3 = -1 \Rightarrow n = 2$
$n-3 = 5 \Rightarrow n = 8$
$n-3 = -5 \Rightarrow n = -2$
Vậy $n \in \{4; 2; 8; -2\}$.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 172135 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
80059 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64564 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40861 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36677 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33431



