Quảng cáo
1 câu trả lời 19
Gọi
=100a+10b+c.
Vì chia hết cho 37, nên
100a+10b+c≡0(mod37).(1)
Ta có
100≡26≡−11(mod37).
Mặt khác,
10⋅100=1000≡1(mod37)
(vì 37×27=999), nên
100≡10−1(mod37).
Đơn giản hơn, ta sử dụng tính chất:
1000=37×27+1≡1(mod37).
Chứng minh chia hết cho 37
Ta có
100 =100(100a+10b+c)=10000a+1000b+100c.
Do 1000≡1(mod37), nên
10000≡10, 1000≡1.
Suy ra
100 ≡10a+b+100c= (mod37).
Vì ≡0(mod37), nên
100 ≡0(mod37).
Do đó
≡0(mod37),
tức là chia hết cho 37.
Tiếp tục nhân với 100:
100 (mod37).
Vì chia hết cho 37, suy ra
≡0(mod37).
Vậy cũng chia hết cho 37.
Kết luận
Nếu số có ba chữ số chia hết cho 37 thì hai số
đều chia hết cho 37
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 172067 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
80043 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64539 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40826 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36663 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33422



