Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đồ thị hàm số \((d_m)\) luôn đi qua một điểm cố định là \(A(2; 2)\) với mọi giá trị của \(m\).

Các bước chứng minh chi tiết
Bước 1: Gọi tọa độ điểm cố định
Giả sử \(A(x_0; y_0)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số \((d_m)\) luôn đi qua với mọi \(m\).
Bước 2: Thay tọa độ vào phương trình hàm số
Tọa độ điểm \(A\) phải thỏa mãn phương trình với mọi \(m\):
\(y_{0}=(m+1)x_{0}-2m\quad (\forall m)\)
Bước 3: Biến đổi phương trình theo tham số \(m\)
Thực hiện khai triển và nhóm các hạng tử chứa \(m\) lại với nhau:
\(y_{0}=m\cdot x_{0}+x_{0}-2m\)
\(m\cdot x_{0}-2m+x_{0}-y_{0}=0\)
\(m(x_{0}-2)+(x_{0}-y_{0})=0\quad (\forall m)\)

Bước 4: Thiết lập hệ phương trình
Để phương trình bậc nhất đối với \(m\) luôn đúng với mọi \(m\), hệ số chứa \(m\) và số hạng tự do phải đồng thời bằng \(0\):
\(\begin{cases}x_{0}-2=0\\ x_{0}-y_{0}=0\end{cases}\)
Bước 5: Tìm tọa độ điểm cố định
Giải hệ phương trình trên ta được:
\(\begin{cases}x_{0}=2\\ y_{0}=2\end{cases}\)

Kết luận: Điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua là \(A(2; 2)\).

Hỏi đáp VietJack

...Xem thêm

Answer 2

Đồ thị hàm số \((d_m)\) luôn đi qua một điểm cố định là \(A(2; 2)\) với mọi giá trị của \(m\).

Các bước chứng minh chi tiết
Bước 1: Gọi tọa độ điểm cố định
Giả sử \(A(x_0; y_0)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số \((d_m)\) luôn đi qua với mọi \(m\).
Bước 2: Thay tọa độ vào phương trình hàm số
Tọa độ điểm \(A\) phải thỏa mãn phương trình với mọi \(m\):
\(y_{0}=(m+1)x_{0}-2m\quad (\forall m)\)
Bước 3: Biến đổi phương trình theo tham số \(m\)
Thực hiện khai triển và nhóm các hạng tử chứa \(m\) lại với nhau:
\(y_{0}=m\cdot x_{0}+x_{0}-2m\)
\(m\cdot x_{0}-2m+x_{0}-y_{0}=0\)
\(m(x_{0}-2)+(x_{0}-y_{0})=0\quad (\forall m)\)

Bước 4: Thiết lập hệ phương trình
Để phương trình bậc nhất đối với \(m\) luôn đúng với mọi \(m\), hệ số chứa \(m\) và số hạng tự do phải đồng thời bằng \(0\):
\(\begin{cases}x_{0}-2=0\\ x_{0}-y_{0}=0\end{cases}\)
Bước 5: Tìm tọa độ điểm cố định
Giải hệ phương trình trên ta được:
\(\begin{cases}x_{0}=2\\ y_{0}=2\end{cases}\)

Kết luận: Điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua là \(A(2; 2)\).

Hỏi đáp VietJack

Answer 3

Đồ thị hàm số \((d_m)\) luôn đi qua một điểm cố định là \(A(2; 2)\) với mọi giá trị của \(m\).

Answer 4

Đồ thị hàm số \((d_m)\) luôn đi qua một điểm cố định là \(A(2; 2)\) với mọi giá trị của \(m\).

Answer 5

Đồ thị hàm số (dm) luôn đi qua một điểm cố định là A(2;2) với mọi giá trị của m.

Các bước chứng minh chi tiết
Bước 1: Gọi tọa độ điểm cố định
Giả sử A(x0;y0) là điểm cố định mà đồ thị hàm số (dm) luôn đi qua với mọi m.
Bước 2: Thay tọa độ vào phương trình hàm số
Tọa độ điểm A phải thỏa mãn phương trình với mọi m:
y0=(m+1)x0−2m(∀m)
Bước 3: Biến đổi phương trình theo tham số m
Thực hiện khai triển và nhóm các hạng tử chứa m lại với nhau:
y0=m⋅x0+x0−2m
m⋅x0−2m+x0−y0=0
m(x0−2)+(x0−y0)=0(∀m)

Bước 4: Thiết lập hệ phương trình
Để phương trình bậc nhất đối với m luôn đúng với mọi m, hệ số chứa m và số hạng tự do phải đồng thời bằng 0:
{x0−2=0x0−y0=0
Bước 5: Tìm tọa độ điểm cố định
Giải hệ phương trình trên ta được:
{x0=2y0=2

Kết luận: Điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua là A(2;2).

5 câu trả lời 64

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9