Quang và Hiếu đi mua 18 gói bánh và 24 gói kẹo để đến lớp liên hoan. Quang đưa cho cô bán hàng 4 tờ mỗi tờ 50 000 đồng và được trả lại 72 000 đồng. (Biết giá bánh kẹo là các số tròn nghìn.) Hiếu nói: “Cô tính sai rồi.” Bạn hãy cho biết Hiếu nói đúng hay sai? Giải thích tại sao?
Quảng cáo
4 câu trả lời 164
Bạn Hiếu nói đúng. Cô bán hàng đã tính sai số tiền.
Giải thích:
Cách 1: Tính toán thực tế số tiền đã tiêu
Tổng số tiền Quang đã đưa cho cô bán hàng là:
$4 \times 50\,000 = 200\,000 \text{ (đồng)}$
Nếu cô bán hàng trả lại 72 000 đồng, thì tổng số tiền 18 gói bánh và 24 gói kẹo có giá là:
$200\,000 - 72\,000 = 128\,000 \text{ (đồng)}$
Ta thấy cả 18 gói bánh và 24 gói kẹo đều là các số chia hết cho 3 (vì $18 = 6 \times 3$ và $24 = 8 \times 3$).
Do đó, dù giá tiền một gói bánh hay gói kẹo là bao nhiêu (là số tròn nghìn) thì tổng số tiền mua bánh và kẹo bắt buộc phải là một số chia hết cho 3.
Tuy nhiên, tổng số tiền tính ra ở trên là 128 000 đồng. Số này có tổng các chữ số là $1 + 2 + 8 + 0 + 0 + 0 = 11$. Vì 11 không chia hết cho 3 nên 128 000 không chia hết cho 3.
Vì vậy, cô bán hàng đã tính sai.
Cách 2: Giải thích bằng tính chất chia hết (Ngắn gọn hơn)
Số tiền Quang đưa là 200 000 đồng (là số không chia hết cho 3).
Vì 18 gói bánh và 24 gói kẹo đều có số lượng chia hết cho 3, nên tổng số tiền mua bánh kẹo phải là một số chia hết cho 3.
Khi lấy một số không chia hết cho 3 (200 000) trừ đi một số chia hết cho 3 (tổng tiền bánh kẹo), thì số tiền thừa trả lại bắt buộc phải là một số không chia hết cho 3.
Mà số tiền cô bán hàng trả lại là 72 000 đồng. Số 72 000 có tổng các chữ số là $7 + 2 = 9$ (chia hết cho 3), tức là 72 000 là số chia hết cho 3.
Điều này vô lý, chứng tỏ cô bán hàng đã tính sai và bạn Hiếu đã phát hiện đúng.
Bạn Hiếu nói đúng, cô bán hàng đã tính sai số tiền.
1. Tính số tiền mua bánh kẹo
Số tiền Quang đã đưa cho cô bán hàng là:
\(4\times 50\,000=200\,000\text{\ (đng)}\)
Theo số tiền thừa trả lại, tổng số tiền mua 18 gói bánh và 24 gói kẹo là:
\(200\,000-72\,000=128\,000\text{\ (đng)}\)
2. Phân tích tính chia hết
Vì giá tiền của mỗi gói bánh và gói kẹo đều là các số tròn nghìn, ta xét số tiền theo đơn vị nghìn đồng để lập luận:
Số tiền mua 18 gói bánh chia hết cho 18, nên chắc chắn phải chia hết cho 3.
Số tiền mua 24 gói kẹo chia hết cho 24, nên chắc chắn phải chia hết cho 3.
Do cả hai số tiền đều chia hết cho 3, nên tổng số tiền mua cả bánh và kẹo bắt buộc phải là một số chia hết cho 3.
3. Kiểm tra tính hợp lệ
Ta xét số tiền 128 000 đồng. Ta thấy số 128 có tổng các chữ số là:
\(1+2+8=11\)
Vì 11 không chia hết cho 3, nên 128 000 không chia hết cho 3. Điều này mâu thuẫn với lập luận ở bước trên.
Kết luận
✅
Bạn Hiếu nói đúng vì tổng số tiền 128 000 đồng mà cô bán hàng tính không chia hết cho 3, trái với quy luật bài toán.
Chào bạn, Hiếu đã nói đúng. Dưới đây là giải thích chi tiết dựa trên tính chất chia hết:
Phân tích bài toán
Tổng số tiền Quang đã trả cho cô bán hàng:
\(4 \times 50.000 - 72.000 = 128.000\) (đồng).
Xét tính chất chia hết của tổng hóa đơn:Giá của 18 gói bánh là một số chia hết cho 9 (vì \(18\) chia hết cho \(9\)).
Giá của 24 gói kẹo là một số chia hết cho 3 (vì \(24\) chia hết cho \(3\)).
Vì cả 18 và 24 đều chia hết cho 3, nên tổng số tiền mua bánh và kẹo phải là một số chia hết cho 3.
Kết luận
Tổng số tiền thực tế là \(128.000\) đồng.
Ta có: \(1 + 2 + 8 + 0 + 0 + 0 = 11\). Vì \(11\) không chia hết cho \(3\) nên \(128.000\) không chia hết cho \(3\).
Mặt khác, giá tiền mỗi gói bánh, kẹo là số tròn nghìn (ví dụ: \(x.000\)), nên tổng số tiền phải có dạng \(18x + 24y\) (đơn vị nghìn đồng). Biểu thức này luôn chia hết cho \(6\) (và tất nhiên chia hết cho \(3\)).
Vì \(128.000\) không chia hết cho \(3\) nên kết quả tính toán của cô bán hàng là sai. Hiếu đã nhận xét đúng.
Hiếu nói đúng
Giải thích:
Quang đưa cho cô bán hàng:
4 tờ 50 000 đồng = 200 000 đồng
Được trả lại:
72 000 đồng
Vậy số tiền mua bánh và kẹo là:
200 000 − 72 000 = 128 000 đồng
Nhưng đề bài cho biết giá bánh và giá kẹo đều là các số tròn nghìn, tức là số tiền của mỗi loại hàng đều chia hết cho 1 000 đồng.
Do đó:
Tiền mua 18 gói bánh chia hết cho 1 000.
Tiền mua 24 gói kẹo chia hết cho 1 000.
`⇒ `Tổng số tiền phải trả cũng chia hết cho 1 000.
Trong khi đó:
128 000 đồng không thể là tổng tiền của 18 gói bánh và 24 gói kẹo có giá tròn nghìn vì nếu tổng tiền chia hết cho 1 000 thì số tiền thối lại phải là:
200 000 − (số chia hết cho 1 000)
`⇒` cũng phải chia hết cho 1 000.
Nhưng 72 000 đồng không phải là số tiền thối lại hợp lý trong trường hợp này (vì tổng tiền phải là bội của 1 000 và số tiền thối lại thường cũng là bội của 1 000; ở đây có dấu hiệu tính nhầm).
Vậy Hiếu nói đúng, cô bán hàng đã tính sai.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
13735 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
8750 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7718 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7129 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6653 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6263

