An đi trên đoạn đường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc.thời gian cả đi và về là 8 giờ.Biết rằng An lên dốc với vận tốc 3 km/h và đi xuống đóc với vận tốc 5 km/h.hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?
Quảng cáo
5 câu trả lời 93
Đi 1 km lên dốc mất:
1 : 3 = (giờ)
Đi 1 km xuống dốc mất:
1 : 5 = (giờ)
Đi 1 km đường cả lên dốc và xuống dốc mất:
(giờ)
Quãng đường AB dài:
8 : = 15 (km)
Đáp số: 15 km
Gọi tổng quãng đường $AB$ là $s$ (đơn vị: km, điều kiện: $s > 0$).
Tổng thời gian An đi lên dốc trên toàn bộ quãng đường $AB$ (với vận tốc 3 km/h) là:
$t_{\text{lên}} = \frac{s}{3} \text{ (giờ)}$
Tổng thời gian An đi xuống dốc trên toàn bộ quãng đường $AB$ (với vận tốc 5 km/h) là:
$t_{\text{xuống}} = \frac{s}{5} \text{ (giờ)}$
Vì tổng thời gian cả đi và về là 8 giờ, ta có phương án hệ thức sau:
$t_{\text{lên}} + t_{\text{xuống}} = 8$
Thay các biểu thức chứa $s$ vào, ta được quy về bài toán tìm $x$ quen thuộc:
$\frac{s}{3} + \frac{s}{5} = 8$
Bây giờ, ta quy đồng mẫu số ở vế trái (mẫu số chung là 15):
$\frac{5s}{15} + \frac{3s}{15} = 8$
$\frac{5s + 3s}{15} = 8$
$\frac{8s}{15} = 8$
Để tìm $s$, ta nhân cả hai vế với 15 và chia cho 8:
$8s = 8 \times 15$
$8s = 120$
$s = 120 \div 8$
$s = 15$
Kết luận
Quãng đường $AB$ dài 15 km.
Gọi quãng đường lên dốc là xx km, quãng đường xuống dốc cũng là xx km (vì đoạn đường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc, tổng chiều dài AB là 2x2x).
Vận tốc lên dốc: v1=3v1=3 km/h.
Vận tốc xuống dốc: v2=5v2=5 km/h.
Thời gian đi từ A đến B (lên dốc rồi xuống dốc) là:
tđi=x3+x5tđi=3x+5x
Thời gian về từ B đến A (xuống dốc rồi lên dốc) là:
tveˆˋ=x5+x3tveˆˋ=5x+3x
Tổng thời gian đi và về là 8 giờ, nên:
tđi+tveˆˋ=8tđi+tveˆˋ=8
Thay vào:
(x3+x5)+(x5+x3)=8(3x+5x)+(5x+3x)=8
Cộng các phân số:
x3+x5+x5+x3=83x+5x+5x+3x=8
2×x3+2×x5=82×3x+2×5x=8
2x3+2x5=832x+52x=8
Quy đồng mẫu số 15:
2x×515+2x×315=8152x×5+152x×3=8
10x+6x15=81510x+6x=8
16x15=81516x=8
Giải phương trình:
16x=8×1516x=8×15
16x=12016x=120
x=12016=7.5 kmx=16120=7.5 km
Quãng đường AB dài:
AB=2x=2×7.5=15 kmAB=2x=2×7.5=15 km
Kết luận: Quãng đường AB dài 15 km.
-
Gọi quãng đường lên dốc là x km, quãng đường xuống dốc cũng là
x km (vì đoạn đường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc, tổng chiều dài AB là
2x). -
Vận tốc lên dốc:
V1=3 km/h. -
Vận tốc xuống dốc: V2= 5 km/h.
-
Thời gian đi từ A đến B (lên dốc rồi xuống dốc) là:
Thời gian về từ B đến A (xuống dốc rồi lên dốc) là: -
-
Tổng thời gian đi và về là 8 giờ, nên:
-
Thay vào:
-
Cộng các phân số:
-
Quy đồng mẫu số 15:
Giải phương trình: -
16x=8×15
16x=120 -
Quãng đường AB dài:
AB=2x=2×7.5=15 km
Kết luận: Quãng đường AB dài 15 km.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
68393 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
61215
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
51223
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
48196
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
42001
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
38097
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
34394
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
32312
-
LêĐứcAnlớp5cóchơiRobloxVNG,kb ko?Leducanfanbqthanh
605 điểm
-
Lê Dương 80 điểm
-
౨ৎᴅʏᴀ ʟᴏᴠᴇ ᴜ౨ৎ
65 điểm
-
Phuoc Nguyen 40 điểm
-
`color{blue}text{MIXI 𝕾𝖐𝖎𝖇𝖎𝖉𝖎 𝕿𝖔𝖎𝖑𝖊𝖙`
35 điểm
-
Nguyễn Xuân Phúc
35 điểm
-
haruto bé nhỏ
30 điểm
-
cong ngyen 30 điểm
-
Linh Xa 20 điểm
-
Huyền Đặng 20 điểm
-
nguyenkhang nguyenkhang 20 điểm
-
Cube 20 điểm
-
song ngư～ 💖☘🍀🍮🌸 (。・ω・。)
20 điểm
-
Han Trần 20 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 5
-
4 năm trước12166
-
4 năm trước9441
-
4 năm trước8685
-
4 năm trước8266
-
4 năm trước8399
