Dưới đây là lời giải chi tiết cho 3 bài toán của em, được trình bày một cách rõ ràng và dễ hiểu nhất:

Bài 1.
Tóm tắt lý thuyết: Khi bạn An chuyển sách từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì tổng số sách của cả giá không thay đổi. Ta sẽ quy đổi số sách của từng ngăn về dạng phân số so với tổng số sách.

Lời giải:

Lúc đầu, số sách ngăn trên bằng $\frac{4}{5}$ số sách ngăn dưới.

Nên số sách ngăn trên chiếm: $\frac{4}{4 + 5} = \frac{4}{9}$ (tổng số sách).
Sau khi chuyển 10 cuốn xuống ngăn dưới, số sách ngăn trên bằng $\frac{1}{2}$ số sách ngăn dưới.

Nên số sách ngăn trên lúc này chiếm: $\frac{1}{1 + 2} = \frac{1}{3}$ (tổng số sách).
Phân số chỉ 10 cuốn sách bị chuyển đi là:

$\frac{4}{9} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9}\text{ (tổng số sách)}$
Giá sách của An có tất cả số cuốn sách là:

$10 : \frac{1}{9} = 90\text{ (cuốn)}$
Đáp số: $90$ cuốn sách.

Bài 2.
Phương pháp giải: Đối với bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tính ngược từ cuối lên (từ ngày thứ ba về ngày thứ nhất).

Lời giải:

Xét ngày thứ hai:

Nếu ngày thứ hai bác Xuân chỉ bán $\frac{2}{5}$ số cam còn lại (và không bán thêm 40 quả) thì số cam còn lại để bán cho ngày thứ ba sẽ là:

$95 + 40 = 135\text{ (quả)}$
Phân số chỉ 135 quả cam này so với số cam còn lại sau ngày thứ nhất là:

$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\text{ (số cam còn lại)}$
Số cam còn lại sau ngày thứ nhất (trước khi bán ngày thứ hai) là:

$135 : \frac{3}{5} = 225\text{ (quả)}$
Xét ngày thứ nhất:

Nếu ngày thứ nhất bác chỉ bán $\frac{1}{3}$ tổng số cam (và không bán thêm 15 quả) thì số cam còn lại sẽ là:

$225 + 15 = 240\text{ (quả)}$
Phân số chỉ 240 quả cam này so với tổng số cam ban đầu là:

$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\text{ (tổng số cam)}$
Tổng số cam bác Xuân bán trong cả 3 ngày là:

$240 : \frac{2}{3} = 360\text{ (quả)}$
Đáp số: $360$ quả cam.

Bài 3.
Phương pháp giải: Ta xem giá nhập hàng ban đầu là $100\%$. Sau đó tính toán tỉ lệ phần trăm của giá bán thực tế sau khi tăng và giảm giá để tìm ra phần trăm tiền lãi.

Lời giải:

Coi giá nhập hàng ban đầu là $100\%$.
Khôi đặt giá bán ban đầu tăng thêm $40\%$ so với giá nhập, tức là giá bán lúc này bằng:

$100\% + 40\% = 140\%\text{ (so với giá nhập)}$
Sau đó, Khôi giảm giá $20\%$ cho tất cả mặt hàng (tức là bán với giá bằng $80\%$ của giá đang treo).

Giá bán thực tế của Khôi là:

$140\% \times 80\% = 112\%\text{ (so với giá nhập)}$
Tỉ lệ phần trăm tiền lãi mà Khôi nhận được là:

$112\% - 100\% = 12\%\text{ (giá nhập)}$
Vì số tiền lãi thực tế là 24 nghìn đồng, nên giá tiền nhập số hàng ban đầu của Khôi là:

$24.000 : 12\% = 200.000\text{ (đồng)}$
Đáp số: $200.000$ đồng.