Ta cần tìm số các số chẵn có 3 chữ số khi chia cho 9 dư 5.

Gọi số cần tìm là:

n≡5(mod9)

và n là số chẵn có 3 chữ số.

Bước 1: Tìm số nhỏ nhất và lớn nhất
Số có 3 chữ số nhỏ nhất chia 9 dư 5:

104

(vì 104=9⋅11+5)

Số lớn nhất:

995

(vì 995=9⋅110+5)

Các số dạng này cách nhau 9:

104, 113, 122,…,995

Bước 2: Chọn các số chẵn
Dãy trên luân phiên chẵn – lẻ vì công sai 9 là số lẻ.

104 là chẵn
113 là lẻ
122 là chẵn
...
Vậy các số chẵn tạo thành cấp số cộng:

104, 122, 140,…,986

có công sai:

18
Bước 3: Tính số phần tử
Ta có:

986=104+(n−1)⋅18

882=(n−1)⋅18

n−1=49

n=50
Vậy có:

50

​số chẵn có ba chữ số khi chia cho 9 dư 5.
 
 
 
 

Ta cần tìm số các số chẵn có 3 chữ số khi chia cho 9 dư 5.

Gọi số cần tìm là:

n≡5(mod9)

và n là số chẵn có 3 chữ số.

Bước 1: Tìm số nhỏ nhất và lớn nhất
Số có 3 chữ số nhỏ nhất chia 9 dư 5:

104

(vì 104=9⋅11+5)

Số lớn nhất:

995

(vì 995=9⋅110+5)

Các số dạng này cách nhau 9:

104, 113, 122,…,995

Bước 2: Chọn các số chẵn
Dãy trên luân phiên chẵn – lẻ vì công sai 9 là số lẻ.

104 là chẵn
113 là lẻ
122 là chẵn
...
Vậy các số chẵn tạo thành cấp số cộng:

104, 122, 140,…,986

có công sai:

18
Bước 3: Tính số phần tử
Ta có:

986=104+(n−1)⋅18

882=(n−1)⋅18

n−1=49

n=50
Vậy có:

50

​số chẵn có ba chữ số khi chia cho 9 dư 5.