tính hợp lí 1/ 1.2.3 + 1/ 2.3.4 + 1/ 3.4.5+1/4.5.6+1/5.6.7+1/6.7.8+1/7.8.9+1/8

Hiền Lê

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 5 Toán học

· 16:31 10/05/2026

Đã trả lời bởi chuyên gia

tính hợp lí

1/ 1.2.3 + 1/ 2.3.4 + 1/ 3.4.5+1/4.5.6+1/5.6.7+1/6.7.8+1/7.8.9+1/8.9.10

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 84

Hiền Lê

2 tháng trước

Ta có:

A= $\frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + \frac{1}{3.4.5} + . . . + \frac{1}{8.9.10}$

Xét số hạng tổng quát:

$\frac{1}{n (n + 1) (n + 2)}$

Ta phân tích:

$\frac{1}{n (n + 1) (n +)} = \frac{1}{2} (\frac{1}{n (n + 1)} - \frac{1}{(n + 1) (n + 2)}) \frac{1}{n (n + 1) (n + 2)} = \frac{1}{2} (\frac{1}{n (n + 1)} - \frac{1}{(n + 1) (n + 2)})$

Do đó:

A= $\frac{1}{2} [(\frac{1}{1.2} - \frac{1}{2.3}) + (\frac{1}{2.3} - \frac{1}{3.4}) + . . . + (\frac{1}{8.9} - \frac{1}{9.10})]$

Các số hạng ở giữa triệt tiêu nhau, còn lại:

A= $\frac{1}{2} (\frac{1}{2} - \frac{1}{90}) = \frac{1}{2} . \frac{45 - 1}{90} = \frac{1}{2} . \frac{44}{90} = \frac{22}{90} = \frac{11}{45}$

Vậy:

$\frac{11}{45}$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 84

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 5