Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm tổng của 100 số chẵn đầu tiên, ta sẽ sử dụng một số kiến thức về cấp số cộng.

Các bước giải quyết:
Nhận diện dãy số chẵn:
Các số chẵn đầu tiên là:

2,4,6,8,10,12,…

Đây là một dãy số cấp số cộng với:

Số hạng đầu tiên a₁=2

Công sai d=2
2.Công thức tính tổng của một dãy số cấp số cộng:
Tổng của nnn số hạng đầu tiên của cấp số cộng được tính theo công thức:

S_n= $\frac{n}{2}$ ⋅(a₁+a_n)

Trong đó:

S_n là tổng của nnn số hạng đầu tiên
a₁ là số hạng đầu tiên
a_n là số hạng thứ nnn (số hạng cuối cùng)
n là số lượng số hạng
Xác định số hạng thứ 100:
Số hạng thứ 100 của dãy số chẵn là:

a₁₀₀=a₁+(100−1)⋅d=2+99⋅2=2+198=200

Vậy a₁₀₀=200.
Tính tổng của 100 số chẵn đầu tiên:
Áp dụng công thức tổng:

S₁₀₀= $\frac{100}{2}$ ⋅(a₁+a₁₀₀)=50⋅(2+200)=50⋅202=10100
Kết quả:
Tổng của 100 số chẵn đầu tiên là 10,100.

...Xem thêm

Answer 2