Quảng cáo
1 câu trả lời 38
Để chứng minh rằng n2+n luôn chia hết cho 2 với mọi n∈Zn (tức là với mọi số nguyên), ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích theo hai trường hợp: n chẵn và n lẻ.
Bước 1: Xét n là số chẵn
Giả sử n là một số chẵn. Khi đó, nnn có thể viết dưới dạng:
n=2k,với k∈Z
Vậy:
n2+n=(2k)2+2k=4k2+2k=2(2k2+k)
Ta thấy rằng n2+ncó dạng 2 nhân với một biểu thức nguyên, tức là n2+n chia hết cho 2.
Bước 2: Xét n là số lẻ
Giả sử n là một số lẻ. Khi đó, nnn có thể viết dưới dạng:
n=2k+1,với k∈Z.
Vậy:
n2+n=(2k+1)2+(2k+1)=4k2+4k+1+2k+1=4k2+6k+2.
Ta thấy rằng n2+n có dạng 2 nhân với một biểu thức nguyên, tức là n2+n cũng chia hết cho 2.
Kết luận
Trong cả hai trường hợp n chẵn và nnn lẻ, ta đều chứng minh được rằng n2+n luôn chia hết cho 2. Do đó, n2+n luôn chia hết cho 2 với mọi n∈Zn.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171407 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79487 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63994 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40295 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36159 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32939



