cho a,b là các số nguyên .chứng minh rằng nếu (3a+4b) :23 thì (8a + 3b) ::23
Quảng cáo
2 câu trả lời 86
Giải:
Giả sử:
23∣(3a+4b)
Suy ra:
3a + 4b ≡ 0(mod 23)
Nhân cả hai vế với 8:
24a + 32b ≡ 0(mod 23)
Vì:
24 ≡ 1(mod 23), 32 ≡ 9(mod 23)
Nên:
a + 9b ≡ 0(mod 23)
Nhân tiếp hai vế với 3:
3a+27b≡0(mod23)
Vì:
27≡4(mod23)
Nên:
3a+4b≡0(mod23)
Mà:
8a+3b≡8(a+9b)−69b≡0(mod23)
Suy ra:
23∣(8a+3b)
Nếu 23∣(3a+4b) thì
23∣(8a+3b).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
14268 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7665 -
6912
Gửi báo cáo thành công!
