Câu 1 (3,0 điểm)
a. Tìm 5 số thập phân lớn hơn 0,31 và bé hơn 0,41:
Ta có thể viết 0,31 = 0,310 và 0,41 = 0,410.
5 số thập phân nằm giữa hai số này là: 0,32; 0,33; 0,34; 0,35; 0,36 (hoặc bất kỳ số nào từ 0,311 đến 0,409).
b. Tính bằng cách hợp lý:
$2,5\times 3,67\times 0,4=(2,5\times 0,4)\times 3,67=1\times 3,67=\mathrm{𝟑},\mathrm{𝟔𝟕}$
$3,57\times 9,9+3,57:10=3,57\times 9,9+3,57\times 0,1=3,57\times (9,9+0,1)=3,57\times 10=\mathrm{𝟑𝟓},\mathrm{𝟕}$
Câu 2 (4,0 điểm)
a. Tìm thương và số dư của phép chia 15,74 : 13 (phần thập phân của thương có 2 chữ số):
- Thực hiện phép chia: 15,74 : 13 = 1,21 dư 0,01.
Thương là: 1,21
Số dư là: 15,74 - (1,21 $\times$ 13) = 15,74 - 15,73 = 0,01
b. Diện tích khu rừng ngoài thực tế:
Chiều dài thực tế là:
$80,5\times 10000=805000 cm=8050 m.$
Chiều rộng thực tế là:
$45,4\times 10000=454000 cm=4540 m.$
Diện tích thực tế là:
$8050\times 4540=\mathrm{36.547.000} m^2$.
Đổi sang ha là:
36.547.000 : 10000 = 3654,7 ha.

Câu 3 (4,0 điểm)
a. Giá bán để lãi 20% giá bán:
Giá bán 5.184.000đ tương ứng với:
100% + 8% = 108% tiền vốn.
Tiền vốn chiếc tivi là:
5.184.000 : 108 $\times$ 100 = 4.800.000 (đồng).
Nếu lãi 20% giá bán, thì tiền vốn chiếm:
100% - 20% = 80% giá bán mới.
Giá bán để lãi 20% giá bán là:
4.800.000 : 80 $\times$100 = 6.000.000 (đồng).
b. Số bông hoa của An:
Gọi số hoa của An là A.
Lấy 3/5 A chia đều cho 3 bạn Bình, Châu, Duyên thì mỗi bạn được: 3/5 A : 3 = 1/5 A.
Sau khi chia, 4 bạn bằng nhau, tức là số hoa của An còn lại (2/5 A) bằng số hoa mỗi bạn nhận được cộng với số hoa ban đầu của họ.
Tổng số hoa của 3 bạn kia sau khi nhận thêm là: 3 $\times$ (2/5 A) = 6/5 A.
Nếu bớt của An 6 bông (A - 6) thì bằng tổng 3 bạn kia ban đầu (6/5 A - 3/5 A = 3/5 A).
Ta có phương trình: A - 6 = 3/5 A => 2/5 A = 6 => A = 6 : 2 $\times$ 5 = 15 bông hoa.
Câu 4 (3,0 điểm)
Bảng A có 4 đội, thi đấu vòng tròn một lượt nên tổng số trận đấu là: (4 $\times$ 3) : 2 = 6 trận.
Nếu cả 6 trận đều có thắng - thua, tổng điểm cả bảng sẽ là: 6 $\times$ 3 = 18 điểm.
Mỗi một trận hòa, tổng điểm của hai đội trong trận đó giảm đi 1 điểm (thắng-thua được 3 + 0 = 3 điểm, hòa được 1 + 1 = 2 điểm).
Số điểm bị hụt đi so với giả thiết toàn thắng-thua là: 18 - 16 = 2 điểm.
Vậy bảng A có 2 trận hòa.

Câu 5 (3,0 điểm)
Đôi giày thứ nhất (lãi 20% giá mua): 300.000đ ứng với 120% giá mua.
Giá mua đôi 1: 300.000 : 120 $\times$ 100 = 250.000 (đồng).
Đôi giày thứ hai (lỗ 20% giá mua): 300.000đ ứng với 80% giá mua.
Giá mua đôi 2: 300.000 : 80 $\times$ 100 = 375.000 (đồng).
Tổng giá mua 2 đôi: 250.000 + 375.000 = 625.000 (đồng).
Tổng giá bán 2 đôi: 300.000 $\times$ 2 = 600.000 (đồng).
Mẹ Tiến bị lỗ: 625.000 - 600.000 = 25.000 (đồng).

Câu 6 (3,0 điểm)
Dựa trên hình vẽ cấu tạo điển hình của bài toán này (5 hình chữ nhật con ghép lại thành hình chữ nhật lớn):
- Giả sử hình chữ nhật lớn có 3 hình chữ nhật con nằm dọc và 2 hình chữ nhật con nằm ngang chồng lên nhau (hoặc ngược lại).
- Gọi chiều rộng hình chữ nhật con là x, chiều dài là y.
- Từ hình vẽ ta thấy: 2y = 3x (chiều dài của 2 hình nằm ngang bằng chiều rộng của 3 hình nằm dọc) => y = 1,5x.
Chiều dài ABCD là L = y = 1,5x.
Chiều rộng ABCD là W = y + x = 1,5x + x = 2,5x.
Chu vi ABCD: 2 $\times$ (1,5x + 2,5x) = 2 $\times$ 4x = 8x.
Ta có: 8x = 44 => x = 5,5 cm.
Chiều dài y = 5,5 $\times$ 1,5 = 8,25 cm.
Kích thước ABCD: Chiều dài = 3x = 16,5 cm; Chiều rộng = x + y = 5,5 + 8,25 = 13,75 cm.
Diện tích ABCD: 16,5 $\times$ 13,75 = 226,875 cm².