Quảng cáo
1 câu trả lời 23
Ta có:
a3−13a=a(a2−13)
Mục tiêu: chứng minh biểu thức chia hết cho 6 = 2 × 3
→ Chỉ cần chứng minh chia hết cho 2 và 3 là xong.
Chia hết cho 2
Xét 2 trường hợp:
a chẵn → a chia hết cho 2 ⇒ tích a(a2−13) chia hết cho 2
a lẻ → a2 lẻ ⇒ a2−13 là lẻ - lẻ = chẵn ⇒ chia hết cho 2
Luôn chia hết cho 2.
Chia hết cho 3
Ta biến đổi nhẹ:
a3−13a=a3−a−12a=a(a2−1)−12a
= a(a-1)(a+1) - 12a
a(a−1)(a+1): tích 3 số liên tiếp ⇒ luôn chia hết cho 3
12a: chia hết cho 3
Hiệu của hai số chia hết cho 3 ⇒ vẫn chia hết cho 3.
Kết luận:
a3−13a chia hết cho 6
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171338 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79442 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63931 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40250 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36111 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32895
Gửi báo cáo thành công!



