Quảng cáo
2 câu trả lời 39
Ta có:
C=1+3+32+33+⋯+311
Đây là tổng cấp số nhân, nên:
C=
Xét chia hết cho 40
Ta cần chứng minh C≡0(mod40)
Tức là:
Nhân cả hai vế với 2:
312−1≡0(mod80)
Bài toán trở thành:
312≡1(mod80)
Xét modulo 80
Ta có:
80=16×5
Nên chỉ cần chứng minh:
312≡1(mod16)
312≡1(mod5)
1. Modulo 16
32=9,34=81≡1(mod16)
2. Modulo 5
34=81≡1(mod5)
⇒312=(34)3≡13=1(mod5)
Kết luận
312≡1(mod80)⇒312−1≡0(mod80)⇒C=≡0(mod40)
Vậy C chia hết cho 40.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171268 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79378 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63867 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40184 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36046 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32835
Gửi báo cáo thành công!



