Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

(x,y)=(0,54)

(x,y)=(1,–16)

(x,y)=(–11,–1)

Answer 2

Để tìm các số nguyên $x, y$ thỏa mãn phương trình:

$\frac{5x - 1}{-7} = \frac{8}{y + 2}$
Chúng ta sẽ giải theo các bước sau:

1. Biến đổi phương trình
Áp dụng tính chất của phân số bằng nhau ($\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow a \cdot d = b \cdot c$), ta có:

$(5x - 1)(y + 2) = (-7) \cdot 8$
$(5x - 1)(y + 2) = -56$
Vì $x, y$ là các số nguyên nên $(5x - 1)$ và $(y + 2)$ phải là các ước số của $-56$.

2. Tìm các cặp ước số phù hợp
Điều kiện quan trọng ở đây là $5x - 1$ khi chia cho $5$ phải dư $-1$ (hoặc dư $4$). Ta liệt kê các ước của $-56$ và kiểm tra điều kiện này cho cụm $(5x - 1)$:

Ước của $-56$ là: $\{\pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 7, \pm 8, \pm 14, \pm 28, \pm 56\}$.

5x−1
y+2
x (Số nguyên?)
y
Kết luận
-1
56
$x = 0$
$y = 54$
Nhận $(0; 54)$
4
-14
$x = 1$
$y = -16$
Nhận $(1; -16)$
-6

Không chia hết

Loại
9

Không phải ước

Loại
14
-4
Không chia hết

Loại
-56
1
$x = -11$
$y = -1$
Nhận $(-11; -1)$
-11

Không phải ước

Loại
(Lưu ý: Chỉ những giá trị $5x - 1$ thỏa mãn $5x - 1 \in \text{Ư}(-56)$ và $(5x-1 + 1) \vdots 5$ mới được chọn.)

3. Kết quả
Qua quá trình thử các ước, ta tìm được các cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn là:

$(x, y) = (0, 54)$
$(x, y) = (1, -16)$
$(x, y) = (-11, -1)$

...Xem thêm

Answer 3