Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Trước tiên, chìa khóa của bài toán này nằm ở việc xác định tâm của hình vuông.

a) Cách vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD
Đường tròn nội tiếp là đường tròn nằm bên trong và tiếp xúc với cả 4 cạnh của hình vuông.

Xác định tâm: Vẽ hai đường chéo $AC$ và $BD$ của hình vuông. Giao điểm $O$ của hai đường chéo chính là tâm của đường tròn nội tiếp.
Xác định bán kính: Từ tâm $O$, hạ một đường vuông góc xuống một cạnh bất kỳ của hình vuông (ví dụ cạnh $AB$). Gọi giao điểm là $H$. Khi đó $OH$ chính là bán kính $r$.
Vẽ đường tròn: Dùng compa đặt tâm tại $O$, mở rộng khẩu độ bằng độ dài $OH$ và vẽ đường tròn.

b) Cách vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD
Đường tròn ngoại tiếp là đường tròn đi qua cả 4 đỉnh của hình vuông.

Xác định tâm: Tâm của đường tròn ngoại tiếp cũng chính là giao điểm $O$ của hai đường chéo $AC$ và $BD$.
Xác định bán kính: Khoảng cách từ tâm $O$ đến các đỉnh $A, B, C, D$ là bằng nhau. Do đó, bán kính $R$ chính là độ dài đoạn $OA$ (hoặc $OB, OC, OD$).
Vẽ đường tròn: Dùng compa đặt tâm tại $O$, mở rộng khẩu độ bằng độ dài $OA$ và vẽ đường tròn đi qua 4 đỉnh.

c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp ABCD
Bán kính của đường tròn nội tiếp hình vuông có một tính chất rất đặc biệt: nó luôn bằng một nửa cạnh của hình vuông đó.

Lập luận: Vì đường tròn tiếp xúc với hai cạnh đối diện của hình vuông nên đường kính của nó bằng đúng độ dài cạnh hình vuông.
Tính toán:

Cạnh hình vuông $a = 8$ cm.
Bán kính $r = \frac{a}{2} = \frac{8}{2} = 4$ cm.
Kết quả: Bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp là 4 cm.

...Xem thêm

Answer 2

Trước tiên, chìa khóa của bài toán này nằm ở việc xác định tâm của hình vuông.

a) Cách vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD
Đường tròn nội tiếp là đường tròn nằm bên trong và tiếp xúc với cả 4 cạnh của hình vuông.

Xác định tâm: Vẽ hai đường chéo $AC$ và $BD$ của hình vuông. Giao điểm $O$ của hai đường chéo chính là tâm của đường tròn nội tiếp.
Xác định bán kính: Từ tâm $O$, hạ một đường vuông góc xuống một cạnh bất kỳ của hình vuông (ví dụ cạnh $AB$). Gọi giao điểm là $H$. Khi đó $OH$ chính là bán kính $r$.
Vẽ đường tròn: Dùng compa đặt tâm tại $O$, mở rộng khẩu độ bằng độ dài $OH$ và vẽ đường tròn.

b) Cách vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD
Đường tròn ngoại tiếp là đường tròn đi qua cả 4 đỉnh của hình vuông.

Xác định tâm: Tâm của đường tròn ngoại tiếp cũng chính là giao điểm $O$ của hai đường chéo $AC$ và $BD$.
Xác định bán kính: Khoảng cách từ tâm $O$ đến các đỉnh $A, B, C, D$ là bằng nhau. Do đó, bán kính $R$ chính là độ dài đoạn $OA$ (hoặc $OB, OC, OD$).
Vẽ đường tròn: Dùng compa đặt tâm tại $O$, mở rộng khẩu độ bằng độ dài $OA$ và vẽ đường tròn đi qua 4 đỉnh.

c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp ABCD
Bán kính của đường tròn nội tiếp hình vuông có một tính chất rất đặc biệt: nó luôn bằng một nửa cạnh của hình vuông đó.

Lập luận: Vì đường tròn tiếp xúc với hai cạnh đối diện của hình vuông nên đường kính của nó bằng đúng độ dài cạnh hình vuông.
Tính toán:

Cạnh hình vuông $a = 8$ cm.
Bán kính $r = \frac{a}{2} = \frac{8}{2} = 4$ cm.
Kết quả: Bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp là 4 cm.

1 câu trả lời 34

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9