Câu 4: Bài toán xếp hộp thiết bị vào thùng tôn
Tóm tắt:
Hộp nhỏ: $S_{tp}=96$ cm².
Thùng lớn: Không nắp, $S_{tôn}=3,2$ m².
Tính: Số hộp trong thùng.
Giải:
Diện tích một mặt của hộp thiết bị là:
96 : 6 = 16 (cm²)
Vì 16 = 4 $\times$ 4 nên cạnh của hộp thiết bị là 4 cm.
Đổi đơn vị: 3,2 m² = 32.000 cm².
Vì thùng hình lập phương không có nắp nên diện tích tôn chính là diện tích của 5 mặt.
Diện tích một mặt của thùng tôn là:
32.000 : 5 = 6.400 (cm²)
Vì 6.400 = 80 $\times$ 80 nên cạnh của thùng tôn là 80 cm.
Thể tích một hộp thiết bị là:
4 $\times$ 4 $\times$ 4 = 64 (cm³).
Thể tích thùng tôn là:
80 $\times$ 80 $\times$ 80 = 512.000 (cm³).
Số hộp thiết bị mỗi thùng đựng được là:
512.000 : 64 = 8.000 (hộp).
Đáp số: 8.000 hộp.

Câu 6: Bài toán về hai hình lập phương
Tóm tắt:
Tổng $S_{tp}$ hai hình = 270 cm².
Cạnh hình lớn (a₁) = 2 $\times$ Cạnh hình nhỏ (a₂).
Tính: a₁, a₂.
Giải
So sánh diện tích toàn phần của hai hình:
Gọi cạnh hình lập phương nhỏ là a, diện tích toàn phần là: $a\times a\times 6.$
Cạnh hình lập phương lớn là a $\times$ 2, diện tích toàn phần là:
$(a\times 2)\times (a\times 2)\times 6=a\times a\times 4\times 6=(a\times a\times 6)\times 4.$
Vậy diện tích toàn phần của hình lập phương lớn gấp 4 lần diện tích toàn phần của hình lập phương nhỏ.
Coi diện tích toàn phần hình nhỏ là 1 phần thì hình lớn là 4 phần.
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần).
Diện tích toàn phần của hình lập phương nhỏ là:
270 : 5 = 54 (cm²).
Diện tích một mặt của hình lập phương nhỏ là:
54 : 6 = 9 (cm²).
Vì 9 = 3 $\times$ 3 nên cạnh hình lập phương nhỏ là 3 cm.
Cạnh hình lập phương lớn là:
3 $\times$ 2 = 6 (cm).
Đáp số: Cạnh hình nhỏ: 3 cm; Cạnh hình lớn: 6 cm.