Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

tham khảo

a)

`P(x) = int P'(x) dx = -0,0002x^2 + 7,x+ C`

Với `P(0) = 0 => C = 0`

`-> Sai`

`b) `

`P(50) = -0,0002 . 50^2 + 10,4 .50 = 519`

`->` Đúng

c)

Ta có: `P(55) - P(50) = 51,79 `(triệu đồng)

-> Sai

d)

Ta cần: `P(a) - P(50) > 517`

`<=> P(a) > 1036`

Mà `-0,a^2 + 10,4a - 1036 = 0`

`<=> a = 100 hoặc a = 25900`

Với `a = -0,0002 < 0` nên Parabol quay xuống.

`=> P(a) > 1036 <=> 100 < a < 25900`

`->` Giá trị nhỏ nhất của a phải thỏa lớn hơn 100 chứ không phải `50.`

`-> `Sai

Answer 2

(a) Doanh số tăng từ 50 lên 60 đơn vị sản phẩm
Sự thay đổi lợi nhuận là: $Δ P = \int_{50}^{60} (- 0, 0002 x + 7, 5) 𝑑 x$
=> Nguyên hàm của P'(x): $\int (- 0, 0002 x + 7, 5) 𝑑 x = - 0, 0001 x^{2} + 7, 5 x$
- Áp dụng định lý cơ bản của giải tích: $Δ P = {[- 0, 0001 x^{2} + 7, 5 x]}_{50}^{60}$
=> $Δ P = (- 0, 0001 \cdot 60^{2} + 7, 5 \cdot 60) - (- 0, 0001 \cdot 50^{2} + 7, 5 \cdot 50)$
=> $Δ P = (- 0, 36 + 450) - (- 0, 25 + 375)$
=> $Δ P = 449, 64 - 374, 75 = 74, 89$
Vậy: Lợi nhuận tăng 74,89 triệu đồng khi doanh số tăng từ 50 lên 60 đơn vị.
(b) Doanh số tăng từ 100 lên 150 đơn vị sản phẩm
- Sự thay đổi lợi nhuận là: $Δ P = \int_{100}^{150} (- 0, 0002 x + 7, 5) 𝑑 x$
- Sử dụng nguyên hàm đã tìm ở câu (a): $Δ P = {[- 0, 0001 x^{2} + 7, 5 x]}_{100}^{150}$
=> Thay số vào công thức:
=> $Δ P = (- 0, 0001 \cdot 150^{2} + 7, 5 \cdot 150) - (- 0, 0001 \cdot 100^{2} + 7, 5 \cdot 100)$
=> $Δ P = (- 2, 25 + 1125) - (- 1 + 750)$
=> $Δ P = 1122, 75 - 749 = 373, 75$
Vậy: Lợi nhuận tăng 373,75 triệu đồng khi doanh số tăng từ 100 lên 150 đơn vị.

...Xem thêm

Answer 3

(a) Doanh số tăng từ 50 lên 60 đơn vị sản phẩm
Sự thay đổi lợi nhuận là: $Δ P = \int_{50}^{60} (- 0, 0002 x + 7, 5) 𝑑 x$
=> Nguyên hàm của P'(x): $\int (- 0, 0002 x + 7, 5) 𝑑 x = - 0, 0001 x^{2} + 7, 5 x$
- Áp dụng định lý cơ bản của giải tích: $Δ P = {[- 0, 0001 x^{2} + 7, 5 x]}_{50}^{60}$
=> $Δ P = (- 0, 0001 \cdot 60^{2} + 7, 5 \cdot 60) - (- 0, 0001 \cdot 50^{2} + 7, 5 \cdot 50)$
=> $Δ P = (- 0, 36 + 450) - (- 0, 25 + 375)$
=> $Δ P = 449, 64 - 374, 75 = 74, 89$
Vậy: Lợi nhuận tăng 74,89 triệu đồng khi doanh số tăng từ 50 lên 60 đơn vị.
(b) Doanh số tăng từ 100 lên 150 đơn vị sản phẩm
- Sự thay đổi lợi nhuận là: $Δ P = \int_{100}^{150} (- 0, 0002 x + 7, 5) 𝑑 x$
- Sử dụng nguyên hàm đã tìm ở câu (a): $Δ P = {[- 0, 0001 x^{2} + 7, 5 x]}_{100}^{150}$
=> Thay số vào công thức:
=> $Δ P = (- 0, 0001 \cdot 150^{2} + 7, 5 \cdot 150) - (- 0, 0001 \cdot 100^{2} + 7, 5 \cdot 100)$
=> $Δ P = (- 2, 25 + 1125) - (- 1 + 750)$
=> $Δ P = 1122, 75 - 749 = 373, 75$
Vậy: Lợi nhuận tăng 373,75 triệu đồng khi doanh số tăng từ 100 lên 150 đơn vị.

2 câu trả lời 131

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12