Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. Phát biểu mệnh đề đảo
- Nguyên lí gốc có dạng: "Nếu là tam giác cân thì hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau". - Khi đảo ngược lại, ta được: Mệnh đề đảo: "Nếu một tam giác có hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân."
2. Mệnh đề đảo đó đúng hay sai?
=> Mệnh đề đảo này hoàn toàn ĐÚNG.
3. Chứng minh:
- Giả sử ta có $∆$ ABC với hai đường cao BD và CE (D $\in$ AC, E $\in$ AB) và BD = CE.
- Xét hai tam giác vuông $∆$ BDC và $∆$ CEB có:
Cạnh huyền BC chung.
Cạnh góc vuông BD = CE (theo giả thiết).
=> $∆$ BDC = $∆$ CEB (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
=> $\hat{B C D} = \hat{C B E}$ (hai góc tương ứng).
Vì hai góc ở đáy bằng nhau ( $\hat{C} = \hat{B}$ ), nên $∆$ ABC cân tại A.
Vậy: Hai đường cao bằng nhau là một trong những dấu hiệu nhận biết tam giác cân rất phổ biến bên cạnh việc có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.

...Xem thêm

Answer 2

1. Phát biểu mệnh đề đảo
- Nguyên lí gốc có dạng: "Nếu là tam giác cân thì hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau". - Khi đảo ngược lại, ta được: Mệnh đề đảo: "Nếu một tam giác có hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân."
2. Mệnh đề đảo đó đúng hay sai?
=> Mệnh đề đảo này hoàn toàn ĐÚNG.
3. Chứng minh:
- Giả sử ta có $∆$ ABC với hai đường cao BD và CE (D $\in$ AC, E $\in$ AB) và BD = CE.
- Xét hai tam giác vuông $∆$ BDC và $∆$ CEB có:
Cạnh huyền BC chung.
Cạnh góc vuông BD = CE (theo giả thiết).
=> $∆$ BDC = $∆$ CEB (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
=> $\hat{B C D} = \hat{C B E}$ (hai góc tương ứng).
Vì hai góc ở đáy bằng nhau ( $\hat{C} = \hat{B}$ ), nên $∆$ ABC cân tại A.
Vậy: Hai đường cao bằng nhau là một trong những dấu hiệu nhận biết tam giác cân rất phổ biến bên cạnh việc có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.

Answer 3

Mệnh đề đảo là: “Trong một tam giác, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó cân”. Mệnh đề đảo đúng.

Answer 4

1. Mệnh đề đảo
Mệnh đề đã cho là:
“Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau.”

👉 Đảo lại sẽ là:
“Nếu trong một tam giác, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.”

2. Đúng hay sai?
Mệnh đề đảo đúng.

Vì khi hai đường cao tương ứng với hai cạnh bên bằng nhau thì suy ra hai cạnh bên cũng bằng nhau, nên tam giác là tam giác cân.

✅ Kết luận: Mệnh đề đảo đúng.

3 câu trả lời 49

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10