Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Tóm tắt đề
Diện tích tam giác ABC=216 cm2ABC = 216\text{ cm}^2ABC=216 cm2
BC=46 cmBC = 46\text{ cm}BC=46 cm
AM=13ABAM = \dfrac13 ABAM=31AB
AN=13ACAN = \dfrac13 ACAN=31AC
CI=13BCCI = \dfrac13 BCCI=31BC
Nối MNMNMN, NININI được hình thang MNIBMNIBMNIB

a) Tính diện tích hình thang MNIBMNIBMNIB
Vì

AMAB=ANAC=13\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac13ABAM=ACAN=31nên MN∥BCMN \parallel BCMN∥BC và tam giác AMNAMNAMN đồng dạng với tam giác ABCABCABC theo tỉ số 13\dfrac1331.

👉 Tỉ số diện tích:

SAMNSABC=(13)2=19\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\frac13\right)^2=\frac19SABCSAMN=(31)2=91Diện tích tam giác AMNAMNAMN:

SAMN=19×216=24 cm2S_{AMN}=\frac19 \times 216 = 24\text{ cm}^2SAMN=91×216=24 cm2Diện tích hình thang MNIBMNIBMNIB:

SMNIB=SABC−SAMNS_{MNIB}=S_{ABC}-S_{AMN}SMNIB=SABC−SAMN =216−24=192 cm2=216-24=192\text{ cm}^2=216−24=192 cm2✅ Đáp án câu a:

192 cm2\boxed{192\text{ cm}^2}192 cm2
b) Tính độ dài đoạn MNMNMN
Do MN∥BCMN \parallel BCMN∥BC và tam giác đồng dạng:

MNBC=13\frac{MN}{BC}=\frac13BCMN=31Suy ra:

MN=13×46=463 cmMN=\frac13 \times 46=\frac{46}{3}\text{ cm}MN=31×46=346 cm✅ Đáp án câu b:

MN=463 cm\boxed{MN=\dfrac{46}{3}\text{ cm}}MN=346 cm
📌 Kết quả cuối cùng

a) SMNIB=192 cm2S_{MNIB}=192\text{ cm}^2SMNIB=192 cm2
b) MN=463 cmMN=\dfrac{46}{3}\text{ cm}MN=346 cm
Nếu bạn cần viết lại theo đúng văn phong bài thi hoặc vẽ hình giải thích, nói mình làm tiếp cho nha ⏰✨

...Xem thêm

Answer 2