Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giải chi tiết:
Cho tổng: A = 4 $\times$ 5 + 5 $\times$ 6 + 6 $\times$ 7 + ... + 43 $\times$ 44 + 44 $\times$ 45
=> 3A = 4 $\times$ 5 $\times$ 3 + 5 $\times$ 6 $\times$ 3 + 6 $\times$ 7 $\times$ 3 +...+ 44 $\times$ 45 $\times$ 3
- Biến đổi hằng số 3 thành hiệu của hai số tiếp theo trong dãy:
$4 \times 5 \times 3 = 4 \times 5 \times (6 - 3)$
$5 \times 6 \times 3 = 5 \times 6 \times (7 - 4)$
...
$44 \times 45 \times 3 = 44 \times 45 \times (46 - 43)$
- Thay vào biểu thức 3A:
=> $3 A = 4 \times 5 \times (6 - 3) + 5 \times 6 \times (7 - 4) + \dots + 44 \times 45 \times (46 - 43)$
=> $A = (4 \times 5 \times 6 - 3 \times 4 \times 5) + (5 \times 6 \times 7 - 4 \times 5 \times 6) + \dots + (44 \times 45 \times 46 - 43 \times 44 \times 45)$
- Rút gọn các cặp số đối nhau:
+ Ta thấy các hạng tử ở giữa sẽ tự triệt tiêu nhau: $3 A = - 3 \times 4 \times 5 + 44 \times 45 \times 46$
=> 3A = -60 + 91080
=> 3A = 91020
=> A = 91020 : 3 = 30340
=> Công thức tổng quát cho dạng bài này:
+ Nếu tổng có dạng $S = 1 \times 2 + 2 \times 3 + \dots + n \times (n + 1)$ , kết quả sẽ là: $S = \frac{n \times (n + 1) \times (n + 2)}{3}$
=> Áp dụng vào bài toán của bạn với n = 44, nhưng vì dãy bắt đầu từ 4 $\times$ 5 (thiếu cụm $1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4$ ), ta có: $A = \frac{44 \times 45 \times 46}{3} - \frac{3 \times 4 \times 5}{3}$
=> A = 30360 - 20 = 30340
Đáp số: A = 30340.

...Xem thêm

Answer 2

Giải chi tiết:
Cho tổng: A = 4 $\times$ 5 + 5 $\times$ 6 + 6 $\times$ 7 + ... + 43 $\times$ 44 + 44 $\times$ 45
=> 3A = 4 $\times$ 5 $\times$ 3 + 5 $\times$ 6 $\times$ 3 + 6 $\times$ 7 $\times$ 3 +...+ 44 $\times$ 45 $\times$ 3
- Biến đổi hằng số 3 thành hiệu của hai số tiếp theo trong dãy:
$4 \times 5 \times 3 = 4 \times 5 \times (6 - 3)$
$5 \times 6 \times 3 = 5 \times 6 \times (7 - 4)$
...
$44 \times 45 \times 3 = 44 \times 45 \times (46 - 43)$
- Thay vào biểu thức 3A:
=> $3 A = 4 \times 5 \times (6 - 3) + 5 \times 6 \times (7 - 4) + \dots + 44 \times 45 \times (46 - 43)$
=> $A = (4 \times 5 \times 6 - 3 \times 4 \times 5) + (5 \times 6 \times 7 - 4 \times 5 \times 6) + \dots + (44 \times 45 \times 46 - 43 \times 44 \times 45)$
- Rút gọn các cặp số đối nhau:
+ Ta thấy các hạng tử ở giữa sẽ tự triệt tiêu nhau: $3 A = - 3 \times 4 \times 5 + 44 \times 45 \times 46$
=> 3A = -60 + 91080
=> 3A = 91020
=> A = 91020 : 3 = 30340
=> Công thức tổng quát cho dạng bài này:
+ Nếu tổng có dạng $S = 1 \times 2 + 2 \times 3 + \dots + n \times (n + 1)$ , kết quả sẽ là: $S = \frac{n \times (n + 1) \times (n + 2)}{3}$
=> Áp dụng vào bài toán của bạn với n = 44, nhưng vì dãy bắt đầu từ 4 $\times$ 5 (thiếu cụm $1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4$ ), ta có: $A = \frac{44 \times 45 \times 46}{3} - \frac{3 \times 4 \times 5}{3}$
=> A = 30360 - 20 = 30340
Đáp số: A = 30340.

Answer 3

đề này đang bị mơ hồ một chút nên mình cần xác nhận trước khi tính cho chuẩn nha 👀

Chuỗi bạn ghi là:
4.5 + 5.6 + 6.7 + … + 43.44 + 44.45

Có 2 khả năng hay gặp trong bài Toán:

🔹 Khả năng 1 (phổ biến nhất)
Dấu “.” dùng thay cho dấu “,” thập phân, tức là:

4,5 ; 5,6 ; 6,7 ; … ; 43,4 ; 44,5
→ Đây là cấp số cộng với:

Số hạng đầu a1=4,5a_1 = 4,5a1=4,5
Công sai d=1,1d = 1,1d=1,1
Số hạng cuối an=44,5a_n = 44,5an=44,5
🔹 Khả năng 2
Chuỗi thật sự có số 43.44 và 44.45 (hai chữ số thập phân), nhưng khi đó không còn quy luật cộng đều, nên không phải cấp số cộng → không thể tính nhanh bằng công thức thông thường.

👉 Bạn xác nhận giúp mình:

Có phải ý đề là: 4,5 + 5,6 + 6,7 + … + 43,4 + 44,5 không?

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

2 câu trả lời 105

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6