Giải thích lý thuyết
Câu:

The Prime Minister will decide whether to release the prisoner or not; that's his ____.
Chỗ trống cần một danh từ chỉ quyền hạn/đặc quyền chính thức của Thủ tướng.

Xét các đáp án:

A. prerogative: đặc quyền, quyền hạn riêng (thường dùng cho người có chức vụ, quyền lực) 
B. derogatory: mang tính xúc phạm, hạ thấp (tính từ) 
C. abdication: sự thoái vị, từ bỏ quyền lực 
D. humanity: lòng nhân đạo, nhân tính 
→ Chỉ prerogative phù hợp cả ngữ pháp lẫn ngữ nghĩa.

Câu trả lời hoàn chỉnh
The Prime Minister will decide whether to release the prisoner or not; that's his prerogative.

Dịch nghĩa
Thủ tướng sẽ quyết định có thả tù nhân hay không; đó là quyền hạn của ông ấy.

The Prime Minister will decide whether to release the prisoner or not; that's his ____.
Chỗ trống cần một danh từ chỉ quyền hạn/đặc quyền chính thức của Thủ tướng.

Xét các đáp án:

A. prerogative: đặc quyền, quyền hạn riêng (thường dùng cho người có chức vụ, quyền lực) 
B. derogatory: mang tính xúc phạm, hạ thấp (tính từ) 
C. abdication: sự thoái vị, từ bỏ quyền lực 
D. humanity: lòng nhân đạo, nhân tính 
→ Chỉ prerogative phù hợp cả ngữ pháp lẫn ngữ nghĩa.

Câu trả lời hoàn chỉnh
The Prime Minister will decide whether to release the prisoner or not; that's his prerogative.

Dịch nghĩa
Thủ tướng sẽ quyết định có thả tù nhân hay không; đó là quyền hạn của ông ấy.