Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Tóm tắt dữ kiện:
Hàng rào là tam giác đều ABC, cạnh a = 18 m.
Dây buộc tại đỉnh A, chiều dài dây L = 22 m.
Con dê chỉ di chuyển ở phía ngoài hàng rào.
Phân tích các vùng di chuyển:
Vùng 1: Cung tròn lớn tại đỉnh buộc dây (A)
- Vì tam giác ABC đều nên góc trong tại đỉnh A là 60 $°$ .
- Góc ở phía ngoài tại đỉnh A sẽ là: $360 ° - 60^{\circ} = 300^{\circ} .$
Bán kính của cung tròn này là độ dài sợi dây: R₁ = 22 m.
Diện tích vùng 1 (S₁):
$S_{1} = \frac{300}{360} \cdot π \cdot R_{1}^{2} = \frac{5}{6} \cdot π \cdot 22^{2} = \frac{5}{6} \cdot 484 π = \frac{1210}{3} π (m^{2})$
Vùng 2: Các cung tròn phụ tại hai đỉnh còn lại (B và C)
- Khi con dê đi sát hàng rào và vượt qua đỉnh B hoặc đỉnh C, sợi dây sẽ bị vướng vào đỉnh đó.
- Phần dây còn lại có thể quét thêm một cung tròn nhỏ có bán kính là: R₂ = L - a = 22 - 18 = 4 m.
- Góc quét tại các đỉnh B và C ở phía ngoài (để dây không đi vào trong tam giác) là góc ngoài của tam giác đều: $180 {}^{\circ}- 60^{\circ} = 120^{\circ}$ . Tuy nhiên, con dê đã di chuyển trong cung 300 $°$ ở trên, nên phần quét thêm này chỉ tính từ hướng kéo dài của cạnh tam giác ra ngoài. Góc này bằng đúng góc ngoài của tam giác đều tại đỉnh đó, tức là 60 $°$ .
- Diện tích tại mỗi đỉnh B và C (S₂ và S₃):
$S_{2} = S_{3} = \frac{60}{360} \cdot π \cdot R_{2}^{2} = \frac{1}{6} \cdot π \cdot 4^{2} = \frac{16}{6} π = \frac{8}{3} π (m^{2})$
- Tính tổng diện tích (S_tổng): $S_{t ổ n g} = S_{1} + S_{2} + S_{3}$

$S_{t ổ n g} = \frac{1210}{3} π + \frac{8}{3} π + \frac{8}{3} π = \frac{1226}{3} π \approx 1283, 86 (m^{2})$
Kết luận: Diện tích vùng di chuyển tự do của con dê ở phía ngoài hàng rào là khoảng 1283,86 m² (hoặc chính xác là $\frac{1226}{3} π (m^{2})$ ).

...Xem thêm

Answer 2

Tóm tắt dữ kiện:
Hàng rào là tam giác đều ABC, cạnh a = 18 m.
Dây buộc tại đỉnh A, chiều dài dây L = 22 m.
Con dê chỉ di chuyển ở phía ngoài hàng rào.
Phân tích các vùng di chuyển:
Vùng 1: Cung tròn lớn tại đỉnh buộc dây (A)
- Vì tam giác ABC đều nên góc trong tại đỉnh A là 60 $°$ .
- Góc ở phía ngoài tại đỉnh A sẽ là: $360 ° - 60^{\circ} = 300^{\circ} .$
Bán kính của cung tròn này là độ dài sợi dây: R₁ = 22 m.
Diện tích vùng 1 (S₁):
$S_{1} = \frac{300}{360} \cdot π \cdot R_{1}^{2} = \frac{5}{6} \cdot π \cdot 22^{2} = \frac{5}{6} \cdot 484 π = \frac{1210}{3} π (m^{2})$
Vùng 2: Các cung tròn phụ tại hai đỉnh còn lại (B và C)
- Khi con dê đi sát hàng rào và vượt qua đỉnh B hoặc đỉnh C, sợi dây sẽ bị vướng vào đỉnh đó.
- Phần dây còn lại có thể quét thêm một cung tròn nhỏ có bán kính là: R₂ = L - a = 22 - 18 = 4 m.
- Góc quét tại các đỉnh B và C ở phía ngoài (để dây không đi vào trong tam giác) là góc ngoài của tam giác đều: $180 {}^{\circ}- 60^{\circ} = 120^{\circ}$ . Tuy nhiên, con dê đã di chuyển trong cung 300 $°$ ở trên, nên phần quét thêm này chỉ tính từ hướng kéo dài của cạnh tam giác ra ngoài. Góc này bằng đúng góc ngoài của tam giác đều tại đỉnh đó, tức là 60 $°$ .
- Diện tích tại mỗi đỉnh B và C (S₂ và S₃):
$S_{2} = S_{3} = \frac{60}{360} \cdot π \cdot R_{2}^{2} = \frac{1}{6} \cdot π \cdot 4^{2} = \frac{16}{6} π = \frac{8}{3} π (m^{2})$
- Tính tổng diện tích (S_tổng): $S_{t ổ n g} = S_{1} + S_{2} + S_{3}$

$S_{t ổ n g} = \frac{1210}{3} π + \frac{8}{3} π + \frac{8}{3} π = \frac{1226}{3} π \approx 1283, 86 (m^{2})$
Kết luận: Diện tích vùng di chuyển tự do của con dê ở phía ngoài hàng rào là khoảng 1283,86 m² (hoặc chính xác là $\frac{1226}{3} π (m^{2})$ ).

Answer 3

là con khỉ tôi mới giải

Answer 4

Diện tích vùng di chuyển tự do của con dê phía bên ngoài hàng rào là 414π m2 (xấp xỉ 1300,62m2).

Answer 5

Diện tích vùng di chuyển tự do của con dê phía bên ngoài hàng rào là 414π m2 (xấp xỉ 1300,62m2).

t chỉ bt thế thoii

Answer 6

Hỏi đáp VietJack

...

Answer 7

1.Xác định phạm vi di chuyển:

Con dê sẽ di chuyển được trong một hình quạt tròn có bán kính 22m, tâm tại đỉnh tam giác.
Tuy nhiên, phần diện tích nằm trong tam giác đều (hàng rào) không được tính vì đó là vùng bị chặn.
2.Tính diện tích hình quạt:

Góc tại đỉnh tam giác đều là 60∘.
Diện tích hình quạt:
Squạt=60∘360∘⋅π⋅222
3.Trừ đi phần diện tích tam giác bị chiếm:

Diện tích tam giác đều cạnh 18m:
Stam giaˊc=34⋅182
4.Kết quả:

Diện tích vùng di chuyển tự do = diện tích hình quạt - diện tích tam

7 câu trả lời 289

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9