Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giải bài toán
- Gọi số tự nhiên cần tìm là n ( $n \in N$ ).
- Theo đề bài, ta có:
$n c h i a 29 d ư 5 \Rightarrow n = 29 x + 5 (v ớ i x l à t h ư ơ n g, x \in N)$
n chia 31 dư 28 => n = 31y + 28 (với y là thương, y $\in$ N)
- Từ đó ta có phương trình: 29x + 5 = 31y + 28
=> 29x = 31y + 23
- Để tìm n nhỏ nhất, ta cần tìm số nguyên dương y nhỏ nhất sao cho 29x = 31y + 23 thỏa mãn x cũng là số nguyên. Ta biến đổi phương trình:
29x = 29y + 2y + 23
x = y + $\frac{2 y + 23}{29}$
- Để x là số nguyên thì (2y + 23) phải chia hết cho 29.
- Đặt 2y + 23 = 29k (với k $\in$ N}, k lẻ vì 2y chẵn và 23 lẻ).
- Với k = 1: 2y + 23 = 29 => 2y = 6 => y = 3.
Thay y = 3 vào công thức của n: n = 31 $\times$ 3 + 28 = 93 + 28 = 121
Kiểm tra lại:
121 : 29 = 4 dư 5 (Đúng)
121 : 31 = 3 dư 28 (Đúng)
Vậy: Số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 121.

...Xem thêm

Answer 2

Giải bài toán
- Gọi số tự nhiên cần tìm là n ( $n \in N$ ).
- Theo đề bài, ta có:
$n c h i a 29 d ư 5 \Rightarrow n = 29 x + 5 (v ớ i x l à t h ư ơ n g, x \in N)$
n chia 31 dư 28 => n = 31y + 28 (với y là thương, y $\in$ N)
- Từ đó ta có phương trình: 29x + 5 = 31y + 28
=> 29x = 31y + 23
- Để tìm n nhỏ nhất, ta cần tìm số nguyên dương y nhỏ nhất sao cho 29x = 31y + 23 thỏa mãn x cũng là số nguyên. Ta biến đổi phương trình:
29x = 29y + 2y + 23
x = y + $\frac{2 y + 23}{29}$
- Để x là số nguyên thì (2y + 23) phải chia hết cho 29.
- Đặt 2y + 23 = 29k (với k $\in$ N}, k lẻ vì 2y chẵn và 23 lẻ).
- Với k = 1: 2y + 23 = 29 => 2y = 6 => y = 3.
Thay y = 3 vào công thức của n: n = 31 $\times$ 3 + 28 = 93 + 28 = 121
Kiểm tra lại:
121 : 29 = 4 dư 5 (Đúng)
121 : 31 = 3 dư 28 (Đúng)
Vậy: Số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 121.

Answer 3

Ta xét phản ứng cân bằng (pha khí):

2SO2(g)+O2(g)⇌2SO3(g)
a) Tính hằng số cân bằng Kc
Dữ kiện ban đầu:

[SO2]0=4 M
[O2]0=2 M
80% SO₂ đã phản ứng khi cân bằng.
Bước 1: Lập bảng biến thiên
80% SO₂ phản ứng:

nSO2 phản ứng=0,8×4=3,2 M

Theo tỉ lệ phương trình:

SO₂ giảm: 3,2 M
O₂ giảm: 3,22=1,6 M
SO₃ tăng: 3,2 M
Bước 2: Nồng độ cân bằng
[SO2]=4−3,2=0,8 M
[O2]=2−1,6=0,4 M
[SO3]=3,2 M
Bước 3: Tính Kc
Kc=[SO3]2[SO2]2[O2]=3,22(0,8)2.0,4Kc=10,240,256=40Kc=40

b) Muốn 90% SO₂ phản ứng, cần lấy ban đầu bao nhiêu O₂?
Giữ nguyên:

[SO2]0=4 M
Kc=40
Gọi nồng độ ban đầu của O₂ là x (M).

Bước 1: Lượng chất phản ứng
90% SO₂ phản ứng:

nSO2=0,9×4=3,6 M

Suy ra

O₂ phản ứng: 3,62=1,8 M
SO₃ tạo thành: 3,6 M
Bước 2: Nồng độ cân bằng
[SO2]=4−3,6=0,4 M
[O2]=x−1,8
[SO3]=3,6 M
Bước 3: Áp dụng biểu thức Kc
40=(3,6)2(0,4)2.(x−1,8)

40=12,960,16.(x−1,8)0,16.(x−1,8)=0,324x−1,8=2,025x=3,825
Kết quả cuối cùng
a) Kc=40
b) Nồng độ O₂ ban đầu cần lấy:
[O2]0=3,83 M