Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm và có độ dài các cạnh góc vuông tỉ l...

toilacuong

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 21:20 07/01/2026

Đã trả lời bởi chuyên gia

Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm và có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông?

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 212

Gia Hân

9 tháng trước

Hỏi đáp VietJack

- Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a và b (cm, a, b > 0).
- Cạnh huyền c = 26 cm.
- Tỉ lệ giữa các cạnh góc vuông: $\frac{a}{5} = \frac{b}{12}$ .
- Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông, ta có: $a^{2} + b^{2} = c^{2} = 26^{2} = 676$
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
+ Từ $\frac{a}{5} = \frac{b}{12}$ , ta suy ra: $\frac{a^{2}}{5^{2}} = \frac{b^{2}}{12^{2}} \Rightarrow \frac{a^{2}}{25} = \frac{b^{2}}{144}$
=>Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a^{2}}{25} = \frac{b^{2}}{144} = \frac{a^{2} + b^{2}}{25 + 144} = \frac{676}{169} = 4$
=> $\frac{a^{2}}{25} = 4 \Rightarrow a^{2} = 100 \Rightarrow a = 10$ (cm)
=> $\frac{b^{2}}{144} = 4 \Rightarrow b^{2} = 576 \Rightarrow b = 24$ (cm)
Vậy: Độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 10 cm và 24 cm.