Cho hình thang ABCD nối BC cắt BC tại o biết diện tích tam giác AOB = 10 cm². Diện tích tam giác dOC bằng 20 cm². Tính diện tích hình thang abcd
Quảng cáo
3 câu trả lời 114
Gọi SAOD và SBOC là diện tích hai tam giác bên hông. Trong hình thang, ta luôn có SAOD =SBOC.
Áp dụng tính chất: SAOB SDOC = SAOD SBOC
Ta có: SAOD2 = 10 20 = 200
=>
Diện tích hình thang ABCD là: 10 + 20 + 14,14 + 14,14 = 58,28 cm2
Đáp số: 58,28 cm2
Diện tích hình thang bằng tổng diện tích 4 tam giác tạo bởi hai đường chéo:
SABCD=SAOB+SBOC+SCOD+SAODS_{ABCD} = S_{AOB} + S_{BOC} + S_{COD} + S_{AOD}SABCD=SAOB+SBOC+SCOD+SAODTheo quan hệ tỉ lệ trong hình thang, ta có:
SABCD=SAOB(3+22)S_{ABCD} = S_{AOB} \left( 3 + 2\sqrt{2} \right)SABCD=SAOB(3+22)Thay số:
SABCD=10(3+22)S_{ABCD} = 10 \left( 3 + 2\sqrt{2} \right)SABCD=10(3+22)
Kết quả
SABCD=30+202 cm2\boxed{S_{ABCD} = 30 + 20\sqrt{2}\ \text{cm}^2}SABCD=30+202 cm2(Nếu cần giá trị gần đúng: ≈58,3 cm2\approx 58{,}3\ \text{cm}^2≈58,3 cm2)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
67510 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
60264 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
50942 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47416 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
41628 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
37798 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
33990 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32021
