Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bài 3: Tìm số tự nhiên x
a) 35 chia hết cho x, 105 chia hết cho x và x > 5

Vì 35 và 105 cùng chia hết cho x nên x là Ước chung (ƯC) của 35 và 105.
Ta thấy 105 chia hết cho 35 nên ƯCLN(35, 105) = 35.
Ước chung của 35 và 105 là: Ư(35) = {1; 5; 7; 35}.
Điều kiện x > 5. x thuộc {7; 35} .
b) 612 chia hết cho x, 680 chia hết cho x và x > 30

x là ƯC(612, 680).
Phân tích: 612 = 2^2 * 3^2 * 17; 680 = 2^3 * 5 * 17.
ƯCLN(612, 680) = 2^2 * 17 = 68.
Ước chung là Ư(68) = {1; 2; 4; 17; 34; 68}.
Vì x > 30 nên x thuộc {34; 68} .
c) 144 chia hết cho x, 192 chia hết cho x, 240 chia hết cho x và x có hai chữ số

x là ƯC(144, 192, 240).
ƯCLN(144, 192, 240) = 48.
Ước có hai chữ số của 48 là: {12; 16; 24; 48} .
d) 280 chia hết cho x, 700 chia hết cho x, 420 chia hết cho x và 40 < x < 100

x là ƯC(280, 700, 420).
ƯCLN(280, 700, 420) = 140.
Ước tính của 140 là: {1; 2; 4; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 35; 70; 140}.
Vì 40 < x < 100 nên x = 70 .

Bài 4: Tính số học sinh khối 6
Giải:

Gọi số học sinh khối 6 là n (300 <= n <= 400).
Theo đề bài, n chia hết cho cả 12, 15 và 18 nên n là Bội chung (BC) của 12, 15, 18.
Tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN):

12 = 2^2 * 3
15 = 3 * 5
18 = 2 * 3^2
BCNN(12, 15, 18) = 2^2 * 3^2 * 5 = 180.
Bội số của 180 là: B(180) = {0; 180; 360; 540; ...}.
Vì số học sinh trong khoảng từ 300 đến 400 nên n = 360.
Kết luận: Khối 6 có 360 học sinh .

Bài 5: Chia phần quà
Giải:

Gọi số phần quà nhiều nhất có thể là một (phần quà).
Vì số vở, bút và bánh được chia đều vào các phần nên 24, 48 và 36 đều chia hết cho a. Mà a là lớn nhất nên a = ƯCLN(24, 48, 36).
Tìm ƯCLN:

24 = 2^3 * 3
48 = 2^4 * 3
36 = 2^2 * 3^2
ƯCLN(24, 48, 36) = 2^2 * 3 = 12.
Như vậy có thể nhận được nhiều nhất 12 phần quà .
Khi đó, mỗi phần quà có:

Số sách vở: 24 : 12 = 2 (quyển).
Số bút bi: 48 : 12 = 4 (cái).
Số gói bánh: 36 : 12 = 3 (gói).
Kết luận: Chia được nhiều nhất 12 phần quà. Mỗi phần có 2 cuốn sách, 4 bút bi và 3 gói bánh.

...Xem thêm

Answer 2