1. Phân tích bài toán
Gọi số thứ nhất là $a$ và số thứ hai là $b$.

Theo đề bài, kết quả đúng là: $a + b = 71,5$ (Tổng 1).
Khi nhân số thứ hai lên 10 lần, ta có tổng mới là: $a + b \times 10 = 82,9$ (Tổng 2).
2. Các bước giải chi tiết
Bước 1: Tìm sự chênh lệch giữa hai tổng.

Khi nhân số thứ hai lên 10 lần, tổng sẽ tăng thêm một lượng bằng:

$82,9 - 71,5 = 11,4$
Bước 2: Tìm mối quan hệ giữa các số hạng.

Số thứ hai sau khi nhân lên 10 lần so với số thứ hai ban đầu đã tăng thêm:

$10 - 1 = 9 \text{ (lần số thứ hai)}$
 

Vậy, 11,4 chính là giá trị của 9 lần số thứ hai.

Bước 3: Tìm số thứ hai.

Số thứ hai ban đầu là:

$11,4 : 9 = 1,2666...$
 

(Dường như đề bài có chút nhầm lẫn về số liệu để ra số đẹp, tuy nhiên với dữ kiện 82,9 và 71,5 thì kết quả sẽ là số thập phân vô hạn tuần hoàn).

Bước 4: Tìm số thứ nhất.

Số thứ nhất ban đầu là:

$71,5 - 1,2666... = 70,2333...$

Kết luận:
Số thứ nhất: $70,23(3)$
Số thứ hai: $1,26(6)$
Lưu ý: Nếu kết quả đúng là 22,9 và 11,5 (hoặc các số tương tự), kết quả sẽ ra số nguyên đẹp hơn. Em hãy kiểm tra kỹ lại các con số trong đề bài nhé!