Bài 1: Tìm tất cả các số nguyên n để 7 chia hết cho (n−2) (với n≠2).
Bài 2: Tính tổng sau:
S=1+2+(−3)+(−4)+⋯+97+98+(−99)+(−100).
Quảng cáo
6 câu trả lời 27
2n^2 + n - 7 | n - 2
- 2n^2 - 4n | 2n + 5
5n - 7
- 5n - 10
3
Để ( 2n^2 + n - 7)chia hết cho(n - 2) thì 3 chia hết cho (n - 2)
<=> (n - 2) ∈ Ư(3)
<=> n - 2 = 3 <=> n = 5
hoặc n - 2 = -3 <=> n = -1
hoặc n - 2 = 1 <=> n = 3
hoặc n - 2 = -1 <=> n = 1
Vậy n ∈ {-1;1;3;5} thì 2n^2 + n - 7 chia hết cho n - 2
Bài 1:
Tìm tất cả các số nguyên n để 7 chia hết cho (n − 2), với điều kiện n khác 2.
Ta có: 7 chia hết cho (n − 2) nghĩa là (n − 2) là một ước của 7. Các ước nguyên của 7 là: -7, -1, 1, 7.
Từ đó, ta có các giá trị tương ứng của n là:
• Nếu n − 2 = -7 thì n = -5
• Nếu n − 2 = -1 thì n = 1
• Nếu n − 2 = 1 thì n = 3
• Nếu n − 2 = 7 thì n = 9
Vậy các số nguyên n thỏa mãn là: -5, 1, 3, 9.
Bài 2:
Tính tổng: S = 1 + 2 + (−3) + (−4) + … + 97 + 98 + (−99) + (−100)
Ta thấy dãy số gồm các số từ 1 đến 100, trong đó các số chia hết cho 3 hoặc 4 được lấy dấu âm.
Trước hết, tính tổng các số từ 1 đến 100:
Tổng = (100 × 101) : 2 = 5050
Tiếp theo, ta tính tổng các số từ 1 đến 100 chia hết cho 3 hoặc 4, rồi nhân 2 để trừ đi phần bị đổi dấu.
Số chia hết cho 3 từ 1 đến 100 là 33 số, tổng là: (33 × (3 + 99)) : 2 = 1683
Số chia hết cho 4 từ 1 đến 100 là 25 số, tổng là: (25 × (4 + 100)) : 2 = 1300
Số chia hết cho cả 3 và 4 (tức chia hết cho 12) là 8 số, tổng là: (8 × (12 + 96)) : 2 = 432
Tổng các số bị đổi dấu là: 1683 + 1300 − 432 = 2551
Vì ban đầu các số này được cộng vào, giờ phải trừ đi 2 lần để đổi dấu, nên:
S = 5050 − 2 × 2551 = 5050 − 5102 = −52
Vậy kết quả là: S = −52
Bài 1:
Ta có: 7 chia hết cho (n-2)
⇒ n-2 là ước của 7
Các ước của 7: ±1, ±7
⇒ n-2=1 ⇒ n=3
⇒ n-2=-1 ⇒ n=1
⇒ n-2=7 ⇒ n=9
⇒ n-2=-7 ⇒ n=-5
Kết luận: n=-5, 1, 3, 9
Bài 2:
Nhóm 4 số: (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(97+98-99-100)
Mỗi nhóm = -4
Có 25 nhom
S = 25 × (-4) = -100
Đáp án:
Bài 1: n=-5,1,3,9
Bài 2: S=-100
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước4927
-
2 năm trước4696
-
2 năm trước4788
-
2 năm trước4539
