Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a)

Tam giác ABC có:

$\hat{C F A} = 90 °$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\hat{B E A} = 90 °$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> CF, BE là các đường cao của tam giác ABC

=> H là trực tâm tam giác ABC

=> AH $⊥$ BC

Xét tứ giác BFHD có:

$\hat{B F H} = 90 °$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\hat{B D H} = 90 °$ (vì AH $⊥$ BC)

=> $\hat{B F H} + \hat{B D H} = 180 °$

Mà 2 góc này đối nhau

=> FHDB nội tiếp

b)

Tam giác ABE vuông tại E => 3 điểm A, B, E thuộc đường tròn đường kính AB

Tam giác ABD vuông tại D => 3 điểm A, B, D thuộc đường tròn đường kính AB

=> 4 điểm A, E, B, D thuộc đường tròn đường kính AB

Hay tứ giác AEBD nội tiếp

...Xem thêm

Answer 2

a)

Tam giác ABC có:

$\hat{C F A} = 90 °$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\hat{B E A} = 90 °$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> CF, BE là các đường cao của tam giác ABC

=> H là trực tâm tam giác ABC

=> AH $⊥$ BC

Xét tứ giác BFHD có:

$\hat{B F H} = 90 °$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\hat{B D H} = 90 °$ (vì AH $⊥$ BC)

=> $\hat{B F H} + \hat{B D H} = 180 °$

Mà 2 góc này đối nhau

=> FHDB nội tiếp

b)

Tam giác ABE vuông tại E => 3 điểm A, B, E thuộc đường tròn đường kính AB

Tam giác ABD vuông tại D => 3 điểm A, B, D thuộc đường tròn đường kính AB

=> 4 điểm A, E, B, D thuộc đường tròn đường kính AB

Hay tứ giác AEBD nội tiếp

Answer 3

a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp
Vì đường tròn (I) có đường kính là BC nên mọi điểm nằm trên đường tròn này sẽ nhìn đoạn BC dưới một góc vuông.
→ Góc BFC = 90°, góc BEC = 90°
Mà AH vuông góc với BC tại D → góc AHD = 90°
→ Các điểm B, F, H, D cùng nhìn đoạn BC dưới góc vuông
⇒ 4 điểm B, F, H, D cùng nằm trên một đường tròn
→ Tứ giác BFHD nội tiếp.

b) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp
Tương tự, ta xét các góc:
• Góc ABD và góc AED là hai góc đối nhau trong tứ giác ABDE
• Nếu chứng minh được góc ABD + góc AED = 180° thì tứ giác ABDE nội tiếp
Từ hình vẽ và tính chất đường tròn đường kính BC, ta có:
• Góc EDB = 90° (do E và F nằm trên đường tròn đường kính BC)
• Góc EDB là góc ngoài của tam giác ABDE
→ Suy ra góc ABD + góc AED = 180°
⇒ Tứ giác ABDE nội tiếp.

3 câu trả lời 318

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9